Morris遍历: 无需递归也能探索二叉树

闲谈

2023-09-05 13:09:12

探索二叉树的巧妙方法：无需递归的Morris遍历

在计算机的世界里，二叉树是一种广泛使用的结构，它像一棵倒置的树一样组织数据。为了充分利用这些结构，我们经常需要遍历它们，即访问它们的每一个节点。

传统的遍历方法要么采用递归（函数不断调用自己），要么采用非递归（使用栈或队列），但它们都有一定的局限性。Morris遍历算法，一种由罗伯特·莫里斯在1979年提出的巧妙技术，以其惊人的效率和对递归的巧妙规避而脱颖而出。

深入理解Morris遍历

Morris遍历算法的核心在于利用节点间的线索指针。它以一种巧妙的方式修改二叉树的结构，将每个节点指向它在中序遍历序列中的前驱节点。想象一下，你在一条单行道上开车，每个路口都有一个指示牌，告诉你你刚才经过的路口。

借助这些线索指针，Morris遍历算法可以高效地遍历二叉树，而无需递归或显式存储调用栈。

Morris遍历算法详解

以下是Morris遍历算法的逐步分解：

初始化： 从二叉树的根节点开始。
检查左子树： 如果当前节点有左子树，就找到该子树中最右边的节点。
建立线索： 如果最右边的节点指向空，将它指向当前节点。这意味着，如果你想要遍历回当前节点的前驱节点，你只需要沿着线索指针走回去。
遍历左子树： 否则，当前节点就是它左子树中最右边的节点，那么是时候遍历其左子树了。
处理当前节点： 回到当前节点，打印它的值并将其指向它的右子树。
循环遍历： 重复步骤2-5，直到遍历完整个二叉树。

代码示例

为了更直观地了解Morris遍历算法，让我们来看一个Python代码示例：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None
        self.pre = None

def morris_traversal(root):
    current = root
    while current is not None:
        if current.left is None:
            print(current.value)
            current = current.right
        else:
            pre = current.left
            while pre.right is not None and pre.right is not current:
                pre = pre.right
            if pre.right is None:
                pre.right = current
                current = current.left
            else:
                pre.right = None
                print(current.value)
                current = current.right