踏破换位之谜，解开巧变之路：变量交换的绝妙方法

2023-12-19 23:21:00

三、借力除法，巧妙置换
除法运算符不仅能帮我们进行数值运算，还能巧妙地完成变量交换。假设我们有两个变量x和y，想让它们交换值，我们可以这样操作：

x = x + y;
y = x - y;
x = x - y;

在这个交换过程中，我们利用了除法的特性：当一个数除以它自身时，结果始终是1。因此，在第一行中，我们将x和y相加，并将结果赋给x。此时，x中存储了x和y的和。第二行中，我们将x减去y，并将结果赋给y。此时，y中存储了x减去y的结果，即y的原值。第三行中，我们将x减去y，并将结果赋给x。此时，x中存储了x减去y的结果，即x的原值。

这种方法简单易懂，而且不需要引入额外的变量。然而，它有一个缺点：如果x和y的值很大，那么在第一行中计算x + y时可能会发生溢出。为了避免这个问题，我们可以使用更稳妥的方法：

x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;

在这个交换过程中，我们利用了异或运算符的特性：当两个数进行异或运算时，如果两个数相同，则结果为0；如果两个数不同，则结果为1。因此，在第一行中，我们将x和y进行异或运算，并将结果赋给x。此时，x中存储了x和y的异或结果。第二行中，我们将x和y再次进行异或运算，并将结果赋给y。此时，y中存储了x和y的异或结果，即y的原值。第三行中，我们将x和y再次进行异或运算，并将结果赋给x。此时，x中存储了x和y的异或结果，即x的原值。

这种方法不仅简单易懂，而且不会发生溢出。因此，它是交换变量值的一种非常可靠的方法。

四、乘法调换，一气呵成

除了除法和异或运算符，我们还可以利用乘法运算符来交换变量值。假设我们有两个变量x和y，想让它们交换值，我们可以这样操作：

x = x * y;
y = x / y;
x = x / y;

在这个交换过程中，我们利用了乘法的分配律：a * (b + c) = a * b + a * c。因此，在第一行中，我们将x和y相乘，并将结果赋给x。此时，x中存储了x和y的乘积。第二行中，我们将x除以y，并将结果赋给y。此时，y中存储了x和y的商，即y的原值。第三行中，我们将x除以y，并将结果赋给x。此时，x中存储了x和y的商，即x的原值。

这种方法简单易懂，而且不会发生溢出。然而，它有一个缺点：如果x和y的值很大，那么在第一行中计算x * y时可能会发生溢出。为了避免这个问题，我们可以使用更稳妥的方法：