算法进阶 | 968. 监控二叉树：深入理解信息扩散原理

掌握算法的精妙，成为编程高手

算法是计算机科学的核心，掌握算法的精妙之处，你就能成为一名编程高手。而LeetCode是一个非常棒的算法练习平台，它提供了丰富的算法题库和详细的解题思路，非常适合想要提升编程能力的人。

968. 监控二叉树：理解信息扩散的奥秘

LeetCode 968. 监控二叉树是一道非常经典的算法题，它考察了我们在二叉树结构中理解信息扩散原理的能力。二叉树是一种常见的数据结构，它可以用来表示各种各样的信息，比如文件系统、目录结构、家谱等。

在968. 监控二叉树中，我们给定一棵二叉树，我们需要计算出在这棵二叉树中安装摄像头所需的最小数量。摄像头可以安装在树的任何一个节点上，当一个节点安装了摄像头后，它可以监控到它的所有子节点。

巧妙运用递归和深度优先搜索

为了解决这个问题，我们可以使用递归和深度优先搜索算法。递归是一种非常强大的算法思想，它可以将一个复杂的问题分解成多个更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的解。深度优先搜索是一种遍历树结构的算法，它从树的根节点开始，依次访问每个节点的所有子节点，然后再访问这些子节点的子节点，以此类推。

算法步骤，清晰易懂

1. 定义一个函数 cameras(root)，这个函数的作用是计算以root为根节点的子树中安装摄像头所需的最小数量。
2. 如果root为null，则返回0。
3. 如果root是叶子节点，则返回1。
4. 如果root的左子树和右子树都安装了摄像头，则返回0。
5. 如果root的左子树或右子树安装了摄像头，则返回1。
6. 否则，返回2。

代码实现，精益求精

def cameras(root):
    if not root:
        return 0
    if not root.left and not root.right:
        return 1
    left = cameras(root.left)
    right = cameras(root.right)
    if left == 0 or right == 0:
        return 1
    if left == 1 or right == 1:
        return 2
    return 0

深入理解，算法精髓

通过对968. 监控二叉树的分析，我们可以深入理解递归和深度优先搜索算法的精妙之处。递归算法可以将一个复杂的问题分解成多个更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的解。深度优先搜索算法可以遍历树结构的每个节点，并对每个节点进行相应的处理。

结语：算法，一门精妙的艺术

算法是一门精妙的艺术，它可以帮助我们解决各种各样的问题。通过学习和掌握算法，我们可以提高我们的编程能力，成为一名优秀的程序员。