LeetCode第15题三数之和 | 算法思维进阶指南
2022-11-20 14:52:02
LeetCode 第 15 题：三数之和——进阶算法思维的垫脚石
寻找完美的组合：三数之和的奥秘
在算法学习的道路上，LeetCode 题库中的每一题都是一块垫脚石，帮助我们一步步攀登算法思维的高峰。今天，我们聚焦 LeetCode 的第 15 题——三数之和。这道中等题不仅考验我们的编程技巧，更能启发我们对算法的深刻思考。
一、理解题意：寻找三数之和
三数之和问题要求你在给定数组中找出三个整数，使得它们的和等于一个目标值。乍一看，这似乎是一项艰巨的任务，但掌握了正确的解题思路后，就能轻松应对。
二、解题思路：双指针法的威力
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排序数组： 首先，对数组进行排序，这样可以让我们更容易地找到三个和为目标值的整数。
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双指针法： 使用两个指针，一个指向数组的开头，另一个指向数组的末尾。
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寻找目标和： 不断地移动两个指针，直到找到三个和为目标值的整数。如果和大于目标值，我们将右侧指针向左移动一位；如果和小于目标值，我们将左侧指针向右移动一位。
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重复查找： 重复以上步骤，直到找到所有满足条件的三元组。
三、代码实现：Python 实战
掌握了解题思路后，我们就可以用代码来实现算法了。以下是用 Python 实现的代码：
def threeSum(nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[List[int]]
"""
nums.sort()
result = []
for i in range(len(nums) - 2):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
left, right = i + 1, len(nums) - 1
while left < right:
total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
if total == target:
result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
right -= 1
left += 1
right -= 1
elif total < target:
left += 1
else:
right -= 1
return result
四、总结：算法思维的提升
通过 LeetCode 第 15 题三数之和的学习，我们不仅掌握了具体的解题步骤，更重要的是领悟到了算法思维的精髓。算法题的挑战不仅在于代码的实现，更在于对问题的深刻理解和解题思路的灵活运用。只有不断地练习和探索，才能真正提升我们的算法思维和编程技巧。
常见问题解答
- 如何处理重复的三元组？
代码中使用了 while 循环来跳过重复的三元组。例如，如果找到三元组 [1, 2, 3]，那么在 left 指针移动之前，我们将跳过所有等于 2 的元素。
- 为什么需要排序数组？
排序数组可以让我们使用双指针法快速找到三个和为目标值的整数。如果没有排序，我们将不得不对数组中的所有可能的组合进行暴力求解，这将花费大量的时间。
- 双指针法是否适用于其他类似问题？
是的，双指针法可以适用于各种类似问题，例如：
* 两数之和
* 四数之和
* 最接近三数之和
- 三数之和是否存在时间复杂度更低的算法？
存在时间复杂度为 O(n^2) 的算法，称为哈希表法。但是，哈希表法在空间复杂度方面更昂贵，因为它需要使用哈希表来存储数组中的每个元素。
- LeetCode 第 15 题的难度如何？
LeetCode 将三数之和评为中等难度。它需要对算法有一定的理解，但掌握了正确的解题思路后，就能轻松解决。
