算法学习札记：LeetCode 刷题记录-花坛种植

LeetCode是一系列算法题的集合，可以作为编程初学者入门算法的工具，也可以作为老鸟们日常练手，保持手感的宝藏练习题库。本文是本人的LeetCode刷题记录。

题目

假设有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给你一个整数数组flowerbed表示花坛，0 表示该地块没有种植花，1 表示该地块已种花。另给定一个整数 n，求能种下 n 朵花的最大连续地块数量。

示例：

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: 2

输入: flowerbed = [0,0,1,0,1], n = 1
输出: 2

算法分析

这一题属于典型的动态规划问题。可以考虑使用动态规划来解决。

首先定义一个状态dp[i]，表示从flowerbed[0]到flowerbed[i]的最大连续0的个数。

然后考虑如何求出dp[i]。由于花不能种植在相邻的地块上，因此dp[i]只能由dp[i-1]或dp[i-2]转移而来。

如果flowerbed[i]为0，那么dp[i] = dp[i-1] + 1。

如果flowerbed[i]为1，那么dp[i] = 0。

这样，我们就可以用O(n)的时间复杂度求出dp[n]。

最后，我们只需要找到一个dp[i] >= n的最大值i，即可得到答案。

代码实现

def canPlaceFlowers(flowerbed, n):
    """
    :type flowerbed: List[int]
    :type n: int
    :rtype: bool
    """
    dp = [0] * len(flowerbed)
    
    if flowerbed[0] == 0:
        dp[0] = 1
    
    for i in range(1, len(flowerbed)):
        if flowerbed[i] == 0:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
            if i >= 2 and flowerbed[i-2] == 0:
                dp[i] = max(dp[i], dp[i-2] + 1)
    
    for i in range(len(flowerbed)):
        if dp[i] >= n:
            return True
    
    return False

总结

这道题属于典型的动态规划问题。通过定义状态dp[i]，我们可以用O(n)的时间复杂度求出dp[n]。最后，我们只需要找到一个dp[i] >= n的最大值i，即可得到答案。