解密面试高频题：逐步优化链表高级指南

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2023-09-19 13:58:18

解密面试高频题：逐步优化链表高级指南

1. 链表简介与优化概述

链表是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。链表具有较高的灵活性，易于插入和删除元素，因此广泛应用于各种场景。

链表的优化主要集中在以下几个方面：

内存分配优化： 链表的节点通常存储在堆内存中，因此需要考虑内存分配的效率。可以使用对象池或内存池来减少内存分配的开销。
空间利用优化： 链表的节点通常包含数据和指针，这可能会浪费空间。可以使用紧凑链表或跳表来减少空间开销。
时间复杂度优化： 链表的查找和插入操作通常需要遍历链表，这可能会导致时间复杂度较高。可以使用哈希表或平衡树来优化时间复杂度。

2. LeetCode 138. 复制带随机指针的链表

LeetCode 138. 复制带随机指针的链表题目如下：

给定一个链表，其中每个节点都包含一个数据值和一个指向下一个节点的指针。此外，每个节点还包含一个指向另一个节点的随机指针，该指针指向链表中的任意节点或空节点。

要求复制这个链表，复制后的链表中的每个节点都具有和原链表中节点一样的数据值，并且复制后的链表中的每个节点都具有和原链表中节点一样指向下一个节点的指针。另外，复制后的链表中的每个节点都应具有指向另一个节点的随机指针，并且该指针指向复制后的链表中的节点或空节点。

该题目的难度为中等，考察了链表的复制和随机指针的处理。

3. 逐步优化解题思路

3.1 暴力解法

最直接的解法是使用暴力法，即遍历原链表，并为每个节点创建一个新的节点。同时，遍历原链表的随机指针，并为每个随机指针指向的节点创建一个新的节点。最后，将新创建的节点连接起来，形成复制后的链表。

def copyRandomList(head):
    # 创建一个哈希表来存储原链表的节点和复制后的节点的对应关系
    node_map = {}

    # 遍历原链表，并为每个节点创建一个新的节点
    current = head
    while current:
        new_node = Node(current.val)
        node_map[current] = new_node
        current = current.next

    # 遍历原链表的随机指针，并为每个随机指针指向的节点创建一个新的节点
    current = head
    while current:
        new_node = node_map[current]
        if current.random:
            new_node.random = node_map[current.random]
        current = current.next

    # 返回复制后的链表
    return node_map[head]

3.2 空间优化

暴力解法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表的长度。我们可以通过使用空间优化技术来降低空间复杂度。

一种常用的空间优化技术是使用哈希表来存储原链表的节点和复制后的节点的对应关系。这样，我们就不需要为每个节点创建一个新的节点，而是直接从哈希表中查找对应的节点。

def copyRandomList(head):
    # 创建一个哈希表来存储原链表的节点和复制后的节点的对应关系
    node_map = {}

    # 遍历原链表，并为每个节点创建一个新的节点
    current = head
    while current:
        new_node = Node(current.val)
        node_map[current] = new_node
        current = current.next

    # 遍历原链表的随机指针，并为每个随机指针指向的节点创建一个新的节点
    current = head
    while current:
        new_node = node_map[current]
        if current.random:
            new_node.random = node_map[current.random]
        current = current.next

    # 返回复制后的链表
    return node_map[head]

3.3 时间优化

暴力解法和空间优化解法的时间复杂度都是 O(n)，我们可以通过使用时间优化技术来降低时间复杂度。

一种常用的时间优化技术是使用双指针法。双指针法是指使用两个指针同时遍历原链表，一个指针指向当前节点，另一个指针指向复制后的节点。这样，我们可以减少遍历原链表的次数。

def copyRandomList(head):
    # 创建一个双指针
    current = head
    new_head = Node(current.val)
    new_current = new_head

    # 遍历原链表，并为每个节点创建一个新的节点
    while current:
        new_node = Node(current.val)
        new_current.next = new_node
        new_current = new_current.next
        current = current.next

    # 遍历原链表的随机指针，并为每个随机指针指向的节点创建一个新的节点
    current = head
    new_current = new_head
    while current:
        if current.random:
            new_current.random = new_head
            while new_head.val != current.random.val:
                new_head = new_head.next
            new_current.random = new_head
        current = current.next
        new_current = new_current.next

    # 返回复制后的链表
    return new_head