灵活用递归，轻松解析顺时针矩阵遍历

前端

2024-01-04 06:11:19

矩阵纵横，递归寻踪

矩阵，一个具有多维特性的数据结构，在计算机科学领域占据着举足轻重的地位。它可以简洁地表示和处理各种复杂数据，广泛应用于图像处理、数值计算、人工智能等诸多领域。

顺时针漫步，探秘矩阵奥秘

今天，我们将踏上顺时针矩阵遍历之旅。顾名思义，我们要按照顺时针的顺序从矩阵的外围向内依次遍历每一个元素，并按顺序返回它们。

递归之道，化繁为简

在解决此类问题时，递归算法往往是我们的利器。递归是一种将问题分解成更小规模的子问题的技巧，然后用子问题的解来构造原问题的解。

以一个简单的3×3矩阵为例，我们首先确定矩阵的外围元素，然后将矩阵分为四个更小的子矩阵。如此循环往复，直到所有元素都遍历完毕。

精妙步骤，逐层深入

确定矩阵的外围元素，并将其加入结果列表中。
将矩阵分为四个更小的子矩阵：左上子矩阵、右上子矩阵、右下子矩阵和左下子矩阵。
递归地对每个子矩阵重复上述步骤，直到所有子矩阵都处理完毕。

代码演绎，算法之美

function spiralOrder(matrix) {
  if (matrix === null || matrix.length === 0) {
    return [];
  }
  let result = [];
  let top = 0;
  let bottom = matrix.length - 1;
  let left = 0;
  let right = matrix[0].length - 1;
  while (left <= right && top <= bottom) {
    // 从左到右遍历顶行元素
    for (let i = left; i <= right; i++) {
      result.push(matrix[top][i]);
    }
    // 从上到下遍历右列元素
    for (let i = top + 1; i <= bottom; i++) {
      result.push(matrix[i][right]);
    }
    // 从右到左遍历底行元素（注意判断条件）
    if (top < bottom) {
      for (let i = right; i >= left; i--) {
        result.push(matrix[bottom][i]);
      }
    }
    // 从下到上遍历左列元素（注意判断条件）
    if (left < right) {
      for (let i = bottom - 1; i > top; i--) {
        result.push(matrix[i][left]);
      }
    }
    // 调整边界，继续遍历下一层
    top++;
    bottom--;
    left++;
    right--;
  }
  return result;
}