LeetCode 102 二叉树的层序遍历 - 层层递进，节点一一览
2023-10-27 08:24:23
我们常说，世界上没有两片完全相同的叶子，计算机世界的树形结构也一样。树 ，这种数据结构，以其层次分明、分支交错的特性，广泛应用于各种算法和数据存储场景中。而二叉树 ，作为树结构的特殊形式，在计算机科学领域更是占据着举足轻重的地位。
在LeetCode算法题中，二叉树的层序遍历是一个经典且重要的算法问题。层序遍历 ，顾名思义，就是按照二叉树的层次，从上到下、从左到右，逐层遍历每一个节点。这样的遍历方式，能够清晰地呈现出二叉树的层次结构，帮助我们快速理解和处理二叉树相关的问题。
要理解层序遍历算法，首先需要了解广度优先搜索（BFS）算法。BFS是一种遍历算法，从根节点开始，依次访问其所有相邻节点，再依次访问这些相邻节点的相邻节点，如此递归进行，直到所有节点都被访问过。
LeetCode 102 题中，层序遍历算法正是基于BFS算法实现的。具体步骤如下：
- 将根节点入队；
- 循环，直到队列为空：
- 将当前队列中的所有节点出队；
- 将这些节点的值输出；
- 将这些节点的相邻节点入队；
通过上述步骤，就可以实现对二叉树的层序遍历。
除了层序遍历，还有另一种遍历二叉树的算法：深度优先搜索（DFS）。DFS算法从根节点开始，沿着一条路径一直往下搜索，直到搜索到叶子节点，再回溯到上一个节点，继续沿着另一条路径往下搜索，以此类推，直到所有节点都被访问过。
相较于层序遍历，DFS算法更适合于搜索树形结构中的最优解或最短路径。而层序遍历算法则更适合于处理需要逐层访问节点的情况。
在LeetCode 102题中，除了层序遍历算法之外，还提供了另一种解法：递归算法。递归算法的基本思想是将一个大问题分解成若干个小问题，然后逐个解决这些小问题，最终解决大问题。在二叉树层序遍历中，递归算法的具体步骤如下：
- 如果二叉树为空，则返回；
- 将根节点的值输出；
- 递归遍历左子树；
- 递归遍历右子树；
通过上述步骤，同样可以实现对二叉树的层序遍历。
无论是层序遍历算法、深度优先搜索算法，还是递归算法，都是解决二叉树层序遍历问题的常用方法。不同的算法有着不同的特点和适用场景，根据具体问题选择合适的算法，才能事半功倍。
最后，让我们以一道LeetCode 102题的习题来检验一下我们对层序遍历算法的理解：
给定一个二叉树，返回其层序遍历结果。
我们可以使用层序遍历算法来解决这个问题：
def levelOrder(root):
if not root:
return []
queue = [root]
result = []
while queue:
level = []
for _ in range(len(queue)):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
result.append(level)
return result
通过这道习题，希望你能够对层序遍历算法有一个更深入的理解。算法是计算机科学的基础，也是程序员必备的技能。掌握好算法，不仅可以提高你的编程能力，还可以提升你的逻辑思维能力和问题解决能力。
