构建最长连续序列的艺术：解码问题128

在计算机科学领域，算法是解决问题的方法。当面临复杂问题时，算法可以帮助我们以一种系统化、可重复的方式来解决问题。本文将带领您了解一种巧妙的算法，帮助您解决问题128：最长连续序列。

**问题** 

给定一个未排序的整数数组 nums，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

**算法思想** 

为了解决这个问题，我们可以使用哈希表来存储出现过的数字。哈希表是一种数据结构，它可以快速地查找和存储数据。

1. 首先，我们将哈希表初始化为空。
2. 然后，我们遍历数组 nums，并将每个数字添加到哈希表中。
3. 遍历时，我们检查每个数字的左右数字是否在哈希表中。
4. 如果在，则说明我们可以扩展序列。
5. 我们将序列的长度保存在一个变量中，并不断更新它。
6. 最后，我们返回序列的最大长度。

**算法步骤** 

1. 将哈希表初始化为空。
2. 遍历数组 nums，并将每个数字添加到哈希表中。
3. 遍历时，检查每个数字的左右数字是否在哈希表中。
4. 如果在，则说明我们可以扩展序列。
5. 我们将序列的长度保存在一个变量中，并不断更新它。
6. 最后，我们返回序列的最大长度。

**算法分析** 

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为我们只需要遍历数组 nums 一次，并将每个数字添加到哈希表中。

**示例代码** 

```python
def longest_consecutive_sequence(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    # 初始化哈希表
    hash_table = {}
    # 将数字添加到哈希表中
    for num in nums:
        hash_table[num] = True

    # 初始化最长序列长度
    max_length = 0
    # 遍历哈希表
    for num in hash_table:
        # 检查左右数字是否在哈希表中
        if num - 1 not in hash_table and num + 1 in hash_table:
            # 如果在，则扩展序列
            length = 1
            while num + length in hash_table:
                length += 1
            # 更新最长序列长度
            max_length = max(max_length, length)

    # 返回最长序列长度
    return max_length
```

**结论** 

这种算法可以帮助我们快速地找出数组 nums 中数字连续的最长序列长度。该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。