归并排序：让排序任务快速而优雅

2023-06-22 02:11:20

归并排序：分治征服的排序利器

在计算机科学的浩瀚宇宙中，算法扮演着至关重要的角色，它们为解决复杂问题提供了高效而优雅的解决方案。归并排序算法便是算法家族中的佼佼者，凭借其效率与优雅的结合而备受推崇。本文将带你踏上归并排序的探索之旅，揭开其运作的奥秘，并通过代码实例深入理解其实现。

归并排序的奥妙

归并排序采用的分治策略可谓是算法界的一大妙招。它将一个庞大的数组或链表分成规模更小的子问题，就像切蛋糕一样，不断细分，直到每个子问题仅包含一个元素。随后，算法递归地对这些小块进行排序，如同一个个有序的方块。最后，它将这些排序好的小方块巧妙地合并起来，就好像拼凑一个有序的马赛克，最终得到一个完整而有序的数组。

时间效率的典范

归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 表示数组或链表中元素的数量。这个复杂度彰显了归并排序在效率上的非凡表现。无论你处理的是成千上万个元素还是数百万个元素，归并排序都能在合理的时间内完成排序任务，堪称效率典范。

代码实现：庖丁解牛

为了更深入地了解归并排序的奥秘，让我们通过一个实际例子来庖丁解牛它的代码实现。假设我们有一个杂乱无章的数组 [3, 1, 4, 2, 5]，急需归并排序的妙手回春。

def merge_sort(arr):
  """
  归并排序算法

  参数：
    arr: 需要排序的数组

  返回：
    排序后的数组
  """

  # 递归终止条件：数组只有一个元素或为空
  if len(arr) <= 1:
    return arr

  # 分解：将数组分成两个较小的子数组
  mid = len(arr) // 2
  left_half = merge_sort(arr[:mid])
  right_half = merge_sort(arr[mid:])

  # 合并：将排序后的子数组合并为一个有序的整体
  return merge(left_half, right_half)


def merge(left, right):
  """
  合并两个排序好的数组

  参数：
    left: 左边排序好的数组
    right: 右边排序好的数组

  返回：
    合并后的有序数组
  """

  merged = []
  left_index = 0
  right_index = 0

  # 将两个数组中的元素逐个比较并添加到合并后的数组中
  while left_index < len(left) and right_index < len(right):
    if left[left_index] <= right[right_index]:
      merged.append(left[left_index])
      left_index += 1
    else:
      merged.append(right[right_index])
      right_index += 1

  # 将剩余的元素添加到合并后的数组中
  merged.extend(left[left_index:])
  merged.extend(right[right_index:])

  return merged


# 测试归并排序算法
input_array = [3, 1, 4, 2, 5]
sorted_array = merge_sort(input_array)
print(sorted_array)