JavaScript排序算法大盘点：全面解读冒泡、简单选择和归并排序

2023-09-10 01:37:42

前言

在计算机科学中，排序算法是一种用于将一组数据按照特定顺序（通常是升序或降序）排列的方法。排序算法广泛应用于各种领域，如数据分析、数据库管理、机器学习和图形处理等。在JavaScript中，有许多内置的排序方法，但了解其背后的算法原理和实现方式对于提升编程能力和解决复杂问题非常重要。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单直观的排序算法。其基本原理是：两两比较相邻元素，如果顺序错误，则交换它们的位置。如此反复，直到没有更多的交换发生，则表示排序完成。

实现方式

function bubbleSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        // 交换arr[j]和arr[j+1]的位置
        let temp = arr[j];
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
      }
    }
  }
  return arr;
}

时间复杂度

冒泡排序的时间复杂度为O(n²)，其中n是数组的长度。这是因为内层循环需要比较n个元素，而外层循环需要重复n次。因此，总的时间复杂度是n*(n-1)/2，即O(n²)。

空间复杂度

冒泡排序的空间复杂度为O(1)，因为只需要额外的常数空间来存储临时变量。

稳定性

冒泡排序不是稳定的排序算法，这意味着如果数组中有相等元素，则它们的相对顺序在排序后可能会改变。

简单选择排序

简单选择排序是一种另一种简单易懂的排序算法。其基本原理是：首先找到数组中最小的元素，然后将其与数组的第一个元素交换位置。接着，在剩下的元素中找到最小的元素，将其与数组的第二个元素交换位置，以此类推，直到所有元素都已排序。

实现方式

function selectionSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    let minIndex = i;
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    // 交换arr[i]和arr[minIndex]的位置
    let temp = arr[i];
    arr[i] = arr[minIndex];
    arr[minIndex] = temp;
  }
  return arr;
}

时间复杂度

简单选择排序的时间复杂度也为O(n²)，因为内层循环需要比较n个元素，而外层循环需要重复n次。

空间复杂度

简单选择排序的空间复杂度为O(1)，因为它只需要额外的常数空间来存储临时变量。

稳定性

简单选择排序也不是稳定的排序算法。

归并排序

归并排序是一种高效稳定的排序算法。其基本原理是：将数组分成两半，递归地对每一半进行排序，然后将排序后的两半合并成一个有序的数组。

实现方式

function mergeSort(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  const mid = Math.floor(arr.length / 2);
  const left = mergeSort(arr.slice(0, mid));
  const right = mergeSort(arr.slice(mid));
  return merge(left, right);
}

function merge(left, right) {
  const merged = [];
  let leftIndex = 0;
  let rightIndex = 0;
  while (leftIndex < left.length && rightIndex < right.length) {
    if (left[leftIndex] < right[rightIndex]) {
      merged.push(left[leftIndex]);
      leftIndex++;
    } else {
      merged.push(right[rightIndex]);
      rightIndex++;
    }
  }
  return merged.concat(left.slice(leftIndex)).concat(right.slice(rightIndex));
}