LeetCode 268 丢失的数字：突破常规解法，三种算法实现巧妙破题

2023-10-20 03:37:46

相信许多人都有刷题的经历，而 LeetCode 作为编程领域赫赫有名的题库，其难度和挑战性是许多程序员为之倾倒的重要因素。作为一名 LeetCode 题库的探索者，今天我们就来挑战第 268 题——寻找范围 N 以内没有出现的数字。

解法一：位运算

位运算是一种操作二进制位的算术，在计算机科学中常常用于解决各种问题。在 LeetCode 268 题中，我们可以利用位运算的思想，巧妙地找出丢失的数字。

首先，我们将数组中的所有数字与下标进行按位异或操作（^)。在这个操作中，相同数字的异或结果为 0，而不同数字的异或结果为非零。因此，我们只需将数组中的所有数字与下标依次异或，就能得到一个结果 res。

然后，我们将 0 到 N 也进行相同的按位异或操作，得到另一个结果 target。

最后，我们只需要将 res 和 target 再进行一次按位异或操作，就能得到丢失的数字。

def missing_number(nums):
    """
    利用位运算找到丢失的数字

    Args:
        nums: 包含 0 到 N 个数字的数组

    Returns:
        丢失的数字
    """
    res = 0
    for i in range(len(nums)):
        res ^= nums[i] ^ i

    target = 0
    for i in range(len(nums) + 1):
        target ^= i

    return res ^ target

解法二：哈希表

哈希表是一种数据结构，它利用哈希函数将键值对映射到一个数组中，使得查找和插入操作都非常高效。在 LeetCode 268 题中，我们可以利用哈希表来记录数组中的数字，并找出丢失的数字。

首先，我们将数组中的所有数字依次插入哈希表中。

然后，我们将 0 到 N 依次插入哈希表中。

最后，我们只需要遍历哈希表，就能找出丢失的数字。

def missing_number(nums):
    """
    利用哈希表找到丢失的数字

    Args:
        nums: 包含 0 到 N 个数字的数组

    Returns:
        丢失的数字
    """
    hash_table = {}
    for num in nums:
        hash_table[num] = True

    for i in range(len(nums) + 1):
        if i not in hash_table:
            return i

    return None

解法三：排序

排序是一种将数据元素按照一定的顺序排列的算法。在 LeetCode 268 题中，我们可以利用排序的思想，巧妙地找出丢失的数字。

首先，我们将数组中的所有数字排序。

然后，我们将 0 到 N 也排序。

最后，我们只需要比较两个数组，就能找出丢失的数字。

def missing_number(nums):
    """
    利用排序找到丢失的数字

    Args:
        nums: 包含 0 到 N 个数字的数组

    Returns:
        丢失的数字
    """
    nums.sort()

    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] != i:
            return i

    return len(nums)