Java中的插入排序和归并排序算法实现

后端

2023-09-09 14:48:05

插入排序和归并排序：深度解析和 Java 实现

在计算机科学的世界里，排序算法是至关重要的工具，用于将数据元素按特定顺序排列。在本文中，我们将深入探讨两种经典的排序算法：插入排序和归并排序。我们将了解它们的机制、实现，以及各自的优缺点。

插入排序

插入排序是一种简单而有效的算法，它模拟了我们将扑克牌插入到有序序列中的过程。

如何运作？

插入排序从第二个元素开始，将其与前面排序好的子序列比较。如果当前元素小于子序列中最后一个元素，则将其插入到小于或等于当前元素的第一个元素之前。然后，算法继续对下一个元素重复此过程，直到序列中所有元素都已排序。

Java 代码示例

public class InsertionSort {

    public static void insertionSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int key = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > key) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = key;
        }
    }
}

归并排序

归并排序采用分而治之的策略，将问题分解成更小的子问题。

如何运作？

将输入序列划分为较小的子序列，直到每个子序列只有一个元素。
对每个子序列使用插入排序进行排序。
合并排序后的子序列，直到只剩一个排序好的序列。

Java 代码示例

public class MergeSort {

    public static void mergeSort(int[] arr) {
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, temp, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            mergeSort(arr, temp, left, mid);
            mergeSort(arr, temp, mid + 1, right);
            merge(arr, temp, left, mid, right);
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int[] temp, int left, int mid, int right) {
        // 合并过程（省略）
    }
}

比较

特征	插入排序	归并排序
时间复杂度	O(n^2)	O(n log n)
空间复杂度	O(1)	O(n)
稳定性	是	是
原地性	是	否
优势	对于小数据集或几乎有序的数据集效率更高	对于大数据集和任意顺序的数据集效率更高