揭秘算法之美：2315. 统计星号背后的数学智慧

后端

2024-02-14 13:53:37

踏入算法世界：揭开「统计星号」的数学智慧

踏入算法的世界，我们往往会被隐藏在问题中的迷人数学奥秘所吸引。「统计星号」正是这样一道难题，它考验着我们对集合与计数的理解。让我们踏上这趟算法之旅，一起揭开星号背后的数学智慧。

问题剖析：统计星号

「统计星号」问题如下：

给定一个仅包含「|」和「*」字符的字符串 s。每两个连续的「|」为一对，即第 1、2 个「|」为一对，第 3、4 个「|」为一对，以此类推。

你的任务是统计字符串 s 中不在「|」对之间的「*」的数量。

算法设计：利用集合求解

这个问题可以巧妙地利用集合论的知识来求解。我们把「|」分隔的字符串中的「*」看作一个个集合，然后计算这些集合并集的元素数量。

具体步骤如下：

初始化集合： 创建一个空集 S。
遍历字符串： 从左到右遍历字符串 s。
检查字符： 对于每个字符 c，执行以下操作：
- 若 c 是「*」，则把 c 添加到集合 S 中。
- 若 c 是「|」，则跳过当前字符。
求并集： 返回集合 S 的元素数量，即字符串 s 中不在「|」对之间的「*」的数量。

代码实现：Python

使用 Python，我们可以编写一个简明易懂的算法实现：

def count_outside_stars(s):
  """
  统计字符串中不在「|」对之间的「*」的数量。

  :param s: 给定的字符串。
  :type s: str
  :raises TypeError: 若 s 不是字符串。
  :raises ValueError: 若 s 中包含除「|」、「*」之外的字符。
  :return: 不在「|」对之间的「*」的数量。
  :rtype: int
  """

  # 输入验证
  if not isinstance(s, str):
    raise TypeError("输入必须是字符串。")

  if not set(s).issubset(set("|*")):
    raise ValueError("字符串中只能包含 '|' 和 '*'。")

  # 初始化集合
  stars_outside = set()

  # 遍历字符串
  for char in s:
    if char == "*":
      stars_outside.add(char)

  # 返回结果
  return len(stars_outside)