如何在LeetCode 130解决“被包围的区域”问题
2024-01-05 15:23:13
用 DFS 和 BFS 算法解决 LeetCode 130：“被包围的区域”
概述
在 LeetCode 130 题中，“被包围的区域”问题要求你找到所有被“X”包围的“O”，并将这些区域里的所有“O”用“X”填充。解决此问题的一个有效方法是使用深度优先搜索（DFS）算法和广度优先搜索（BFS）算法。
DFS 算法
DFS 算法可以从任何一个“O”开始，并沿着“O”的周围查找相邻的“O”。如果相邻的“O”也被“X”包围，则将其标记为需要填充的区域。继续沿着这些相邻的“O”查找，直到将所有需要填充的区域都标记出来。
BFS 算法
标记出所有需要填充的区域后，就可以使用 BFS 算法来将这些区域的“O”用“X”填充。BFS 算法可以从任何一个需要填充的“O”开始，并沿着相邻的“O”进行填充，直到将整个需要填充的区域都填充完成。
代码示例
以下是使用 Python 实现上述算法的代码示例：
def solve(board):
# DFS标记需要填充的区域
def dfs(i, j):
if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or board[i][j] != 'O':
return
# 将当前的“O”标记为需要填充
board[i][j] = 'M'
# 沿着相邻的“O”继续查找
dfs(i-1, j)
dfs(i+1, j)
dfs(i, j-1)
dfs(i, j+1)
# BFS填充需要填充的区域
def bfs():
queue = []
# 将所有标记为需要填充的“O”添加到队列中
for i in range(m):
for j in range(n):
if board[i][j] == 'M':
queue.append((i, j))
# 从队列中取出“O”并将其填充为“X”
while queue:
i, j = queue.pop(0)
board[i][j] = 'X'
# 沿着相邻的“M”继续填充
if i > 0 and board[i-1][j] == 'M':
queue.append((i-1, j))
if i < m-1 and board[i+1][j] == 'M':
queue.append((i+1, j))
if j > 0 and board[i][j-1] == 'M':
queue.append((i, j-1))
if j < n-1 and board[i][j+1] == 'M':
queue.append((i, j+1))
m, n = len(board), len(board[0])
# 从四个边界开始DFS查找需要填充的区域
for i in range(m):
dfs(i, 0)
dfs(i, n-1)
for j in range(n):
dfs(0, j)
dfs(m-1, j)
# BFS填充需要填充的区域
bfs()
示例输入和输出
输入：
[["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：
[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
常见问题解答
1. 为什么需要使用 DFS 和 BFS 两种算法？
DFS 算法用于标记需要填充的区域，而 BFS 算法用于填充这些区域。DFS 算法可以高效地查找所有需要填充的区域，而 BFS 算法可以高效地填充这些区域。
2. 如果“O”区域很大，DFS 算法是否会产生栈溢出？
不会。DFS 算法会在递归调用结束时弹出栈帧，因此栈不会无限增长。
3. 如果“O”区域被多个“X”包围，BFS 算法是否会陷入死循环？
不会。BFS 算法会使用队列来存储需要填充的“O”，并且队列会自动处理重复的元素。
4. 是否有其他解决此问题的算法？
是的。另一种解决此问题的算法是并查集算法。并查集算法可以将所有需要填充的“O”连接起来，然后一次性填充所有这些区域。
5. 如何提高此算法的效率？
可以通过并行化算法来提高效率。例如，可以使用多线程或多进程来同时执行 DFS 和 BFS 算法。
