记录 LeetCode 刷题之旅：巧妙识别自除数，拓展思维边界

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2023-10-11 18:40:48

自除数的定义与特征

自除数是指一个数字可以被其每一位数字整除的自然数。例如，128是一个自除数，因为128可以被其每一位数字1、2、8整除。

自除数具有以下几个特征：

自除数的每一位数字必须是质数或1。
自除数不能有0这个数字。
自除数的质因数只能是质数或1。

算法思路与步骤

判断一个数字是否是自除数的算法步骤如下：

将数字转换为字符串。
遍历字符串中的每一位数字。
将当前数字转换为整数。
检查当前数字是否能整除原数字。
如果所有数字都能整除原数字，则原数字是自除数，否则不是。

LeetCode 题解：自除数

LeetCode 上的自除数问题要求我们找出给定范围内的所有自除数。我们可以使用上述算法来解决这个问题。

def is_self_dividing(n):
  """
  判断一个数字是否是自除数。

  Args:
    n: 要判断的数字。

  Returns:
    如果n是自除数，则返回True，否则返回False。
  """

  # 将数字转换为字符串。
  n_str = str(n)

  # 遍历字符串中的每一位数字。
  for digit in n_str:
    # 将当前数字转换为整数。
    digit_int = int(digit)

    # 检查当前数字是否能整除原数字。
    if digit_int == 0 or n % digit_int != 0:
      return False

  # 如果所有数字都能整除原数字，则原数字是自除数。
  return True


def find_self_dividing_numbers(left, right):
  """
  找出给定范围内的所有自除数。

  Args:
    left: 范围的左边界。
    right: 范围的右边界。

  Returns:
    给定范围内的所有自除数。
  """

  self_dividing_numbers = []

  # 遍历给定范围内的所有数字。
  for n in range(left, right + 1):
    # 判断当前数字是否是自除数。
    if is_self_dividing(n):
      self_dividing_numbers.append(n)

  # 返回给定范围内的所有自除数。
  return self_dividing_numbers


# 测试代码。
left = 1
right = 22
result = find_self_dividing_numbers(left, right)
print(result)