表达式：前缀、中缀和后缀表示（JavaScript 版本）

2023-12-10 11:20:58

在计算机科学领域，表达式的表示方式对处理和计算至关重要。在 JavaScript 中，我们主要使用中缀表示法，但在某些情况下，前缀和后缀表示法也发挥着重要作用。本文将深入探讨这三种表达式表示法，重点关注 JavaScript 中的实现。

中缀表示法

我们最熟悉的表达式表示法是中缀表示法，它遵循"运算符在操作数之间"的规则。例如，表达式 2 + 3 表示将数字 2 和 3 相加。JavaScript 中的中缀表示法是使用运算符（如 +、-、* 和 /）将操作数（如数字、变量或表达式）连接起来的。

前缀表示法

前缀表示法，也称为波兰表示法，将运算符放在操作数之前。在前缀表示法中，表达式 2 + 3 将表示为 + 2 3。JavaScript 中没有专门的前缀表示法，但我们可以使用函数和闭包来模拟它。例如，下面的函数将中缀表达式转换为前缀表达式：

const toPrefix = (expression) => {
  const stack = [];
  const operators = ["+", "-", "*", "/"];
  const tokens = expression.split(" ");
  for (let i = tokens.length - 1; i >= 0; i--) {
    if (!operators.includes(tokens[i])) {
      stack.push(tokens[i]);
    } else {
      const op1 = stack.pop();
      const op2 = stack.pop();
      stack.push(tokens[i] + " " + op2 + " " + op1);
    }
  }
  return stack.join(" ");
};

后缀表示法

后缀表示法，也称为逆波兰表示法，将运算符放在操作数之后。在后缀表示法中，表达式 2 + 3 将表示为 2 3 +。JavaScript 中也没有专门的后缀表示法，但我们可以使用函数和栈来模拟它。例如，下面的函数将中缀表达式转换为后缀表达式：

const toPostfix = (expression) => {
  const stack = [];
  const operators = ["+", "-", "*", "/"];
  const tokens = expression.split(" ");
  for (let i = 0; i < tokens.length; i++) {
    if (!operators.includes(tokens[i])) {
      stack.push(tokens[i]);
    } else {
      const op1 = stack.pop();
      const op2 = stack.pop();
      stack.push(op2 + " " + op1 + " " + tokens[i]);
    }
  }
  return stack.join(" ");
};

转换表达式

在 JavaScript 中，我们可以使用正则表达式和字符串操作来将表达式从一种表示法转换为另一种表示法。例如，下面的代码将中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式：

const convertExpression = (expression) => {
  const infix = expression;
  const prefix = toPrefix(infix);
  const postfix = toPostfix(infix);
  return { infix, prefix, postfix };
};