剖析力扣 862：寻找最短子数组，其元素和不小于K

2023-10-13 19:18:49

在 LeetCode 的题库中，862 号问题吸引了众多算法爱好者和编程高手前来挑战。这道题目要求我们从一个给定的数组中找到一个最短的子数组，使得这个子数组中所有元素的和不小于某个给定的值 K。乍一看，这道题似乎不难，但想要找到最优解，却需要我们对数组的特性和算法技巧有深入的了解。

解题思路：双指针与贪心算法的巧妙结合

解决这道题的关键在于合理地利用双指针与贪心算法。具体来说，我们可以使用两个指针，一个指向子数组的左边界，另一个指向子数组的右边界。然后，我们不断地移动右指针，直到子数组的和不小于 K。一旦满足这个条件，我们就可以开始移动左指针，看看是否能够找到一个更短的子数组来满足这个条件。

在移动左指针时，我们采用贪心算法的思想。我们不断地移动左指针，直到子数组的和减小到小于 K。当子数组的和减小到小于 K 时，我们就停止移动左指针。此时，我们已经找到了一个满足条件的最短子数组。

算法复杂度：线性时间复杂度

这种解题方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。这是因为我们只需要遍历数组一次，就可以找到最短的子数组。

代码实现：简洁明了的 Python 代码

def shortest_subarray(nums, k):
    """
    寻找数组中满足特定和要求的最短子数组

    Args:
        nums: 输入数组
        k: 目标和

    Returns:
        最短子数组的长度
    """

    # 初始化两个指针
    left = 0
    right = 0

    # 初始化最短子数组的长度
    min_length = float('inf')

    # 初始化子数组的和
    subarray_sum = 0

    # 遍历数组
    while right < len(nums):
        # 将右指针指向的元素加入子数组
        subarray_sum += nums[right]

        # 如果子数组的和不小于 k
        while subarray_sum >= k:
            # 更新最短子数组的长度
            min_length = min(min_length, right - left + 1)

            # 将左指针指向的元素从子数组中移除
            subarray_sum -= nums[left]

            # 左指针右移
            left += 1

        # 右指针右移
        right += 1

    # 返回最短子数组的长度
    return min_length