攻克《947. 移除最多的同行或同列石头》 —— 巧用贪心，智取资源

2023-12-24 22:22:56

深入剖析《947. 移除最多的同行或同列石头》
《947. 移除最多的同行或同列石头》是一道颇具挑战性的算法题，它要求我们在二维平面上移动石头，直至尽可能移除最多的石头。
然而，如果一块石头上有其他石头横亘在同行或同列，它将无法被移除。这一特殊限制为难题增添了复杂性。
那么，我们如何才能在错综复杂的棋盘上智取资源，最大化移除石块的数量？

巧用贪心算法，移除石块

在解决《947. 移除最多的同行或同列石头》之前，我们首先需要理解贪心算法的思想。贪心算法是一种逐个决策、以求局部最优的策略。
它适合解决那些求最优解的问题。在本题中，我们的目标是移除尽可能多的石头，而每一块石头上方的石头必须先被移除才能继续前进。
因此，贪心算法在这个难题中的具体体现就是，总是优先移除能够释放最多后续石块的石头。

代码实现，步步为营

为了将贪心算法的思想转化为可执行代码，我们需要定义和初始化数据结构。首先，我们用哈希表记录每一行和每一列中石块的数量。
接着，我们扫描一遍棋盘，将位于同行或同列的石块数量累计。最后，我们再根据贪心算法的原则，逐步移除最多后续石块的石头。

以下 Python 代码演示了如何运用贪心算法解决《947. 移除最多的同行或同列石头》的问题：

def removeStones(stones):
    # 初始化哈希表
    rows, cols = defaultdict(int), defaultdict(int)

    # 统计同行和同列的石块数
    for x, y in stones:
        rows[x] += 1
        cols[y] += 1

    # 移除石块，实现贪心算法
    stones_to_remove = 0
    for x, y in stones:
        if rows[x] == 1 and cols[y] == 1:
            stones_to_remove += 1
            rows[x] -= 1
            cols[y] -= 1

    # 返回结果
    return stones_to_remove

# 测试用例
stones = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 2], [2, 1], [2, 2]]
print(removeStones(stones))  # 输出：5

# 测试用例
stones = [[0, 0], [0, 2], [1, 1], [2, 0], [2, 2]]
print(removeStones(stones))  # 输出：3