基数排序的深海探秘：直击内部运作机制和代码实战

2023-12-10 18:33:12

基数排序：算法海洋中的璀璨明珠

逐位分桶，高效排序

在浩瀚的算法海洋中，基数排序算法如同一颗璀璨的明珠，以其出色的非比较排序特性，在数据处理领域大放异彩。它的精髓在于独特的排序思路：将数字按位分桶，层层递进地实现排序。

不同于传统的比较排序算法，基数排序避免了逐个比较的繁琐过程。它将数字按位分解，逐位比较，并将相同位数的数字放入对应的桶中。就像我们从小到大按位分类数字，将个位数相同的数字归为一类，十位数相同的数字归为一类，以此类推。通过这样的分桶机制，基数排序算法有效地提高了排序效率。

分桶机制：数字分类的艺术

在基数排序算法中，分桶是至关重要的环节。让我们以一个包含数字{23, 11, 56, 45, 32, 19, 67, 98}的数组为例，进行逐位分桶。

个位数分桶：

桶0：{}
桶1：{11, 19}
桶2：{23}
桶3：{}
桶4：{}
桶5：{56}
桶6：{}
桶7：{}
桶8：{}
桶9：{98}

十位数分桶：

桶0：{11}
桶1：{19}
桶2：{23}
桶3：{}
桶4：{}
桶5：{56}
桶6：{}
桶7：{}
桶8：{32}
桶9：{45, 67, 98}

从桶中取出数据，即可得到排序后的数组。通过逐位分桶，基数排序算法最终完成了对数组的排序。

代码实战：算法的实践之旅

为了更深入地理解基数排序算法，我们提供了以下代码实战：

def radix_sort(nums):
    max_num = max(nums)
    exp = 1
    while max_num // exp > 0:
        counting_sort(nums, exp)
        exp *= 10

def counting_sort(nums, exp):
    n = len(nums)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10

    for i in range(n):
        index = nums[i] // exp
        count[index % 10] += 1

    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]

    i = n - 1
    while i >= 0:
        index = nums[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = nums[i]
        count[index % 10] -= 1
        i -= 1

    for i in range(n):
        nums[i] = output[i]