运筹帷幄，层层探索，找出数组第三大的数！

2023-09-17 20:18:58

如果让你找到数组中的第三大的数，你会怎么做？这个问题看似简单，但如果你想快速而有效地解决它，就需要借助巧妙的算法和清晰的逻辑。今天，我们就将一起学习如何使用数组遍历算法来找出数组中的第三大的数，并通过力扣414. 第三大的数这一实例来加深理解。

问题

力扣414. 第三大的数：
给定一个非空数组 nums，请你返回该数组中第三大的数。如果不存在第三大的数，则返回数组中最大的数。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1]
输出：1
解释：第三大的数是 1 。

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：2
解释：第三大的数不存在，所以返回最大的数 2 。

示例 3：

输入：nums = [2,2,3,1]
输出：1
解释：第三大的数是 1 。

算法解析

为了解决这个问题，我们将使用数组遍历算法。数组遍历算法是一种广泛应用于处理数组数据的算法，它可以帮助我们轻松地遍历数组中的每个元素，并对它们进行相应的操作。

在这个问题中，我们需要找到数组中的第三大的数。我们可以先将数组中的所有元素排序，然后直接返回排序后的数组的第三个元素。但是，这种方法的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是数组的长度。如果数组非常大，那么这种方法就会非常耗时。

为了提高效率，我们可以使用一种更巧妙的方法。我们可以先将数组中的前三个元素排序，然后将剩下的元素与这三个元素进行比较。如果某个元素大于排序后的第三个元素，那么我们就将这个元素与排序后的第三个元素交换。这样，我们就可以在 O(n) 的时间复杂度内找到数组中的第三大的数。

代码实现

def third_largest(nums):
  """
  找到数组中的第三大的数。

  参数：
    nums：给定数组。

  返回：
    第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。
  """

  # 如果数组为空或长度小于 3，则返回数组中最大的数。
  if not nums or len(nums) < 3:
    return max(nums)

  # 将数组的前三个元素排序。
  nums.sort()[:3]

  # 将剩下的元素与前三个元素比较。
  for i in range(3, len(nums)):
    # 如果某个元素大于排序后的第三个元素，则将这个元素与排序后的第三个元素交换。
    if nums[i] > nums[2]:
      nums[2] = nums[i]

  # 返回排序后的第三个元素。
  return nums[2]


# 测试代码。
nums = [3, 2, 1]
print(third_largest(nums))  # 输出：1

nums = [1, 2]
print(third_largest(nums))  # 输出：2

nums = [2, 2, 3, 1]
print(third_largest(nums))  # 输出：1