LeetCode 88 巧妙合并两个有序数组，让你轻松搞定！

2023-12-10 12:09:25

合并有序数组：解法与复杂度分析

简介

在计算机编程中，数组是一种广泛使用的数据结构，用于存储一系列元素。合并有序数组是数据结构和算法中一个常见的操作，涉及将两个或多个已排序的数组合并成一个新的有序数组。本文将探讨合并有序数组的几种常用解法，并分析每种解法的复杂度。

解法一：双指针法

双指针法是一种高效且通用的合并算法。它使用两个指针，分别指向两个要合并数组的开头。算法比较指针指向的元素，并将较小的元素添加到新的有序数组中。此过程持续进行，直到两个指针都到达其各自数组的末尾。

def merge(nums1, nums2):
  """
  使用双指针法合并两个有序数组

  参数：
    nums1 (list): 第一个有序数组
    nums2 (list): 第二个有序数组

  返回：
    list: 合并后的有序数组
  """

  i = 0
  j = 0
  merged = []

  while i < len(nums1) and j < len(nums2):
    if nums1[i] < nums2[j]:
      merged.append(nums1[i])
      i += 1
    else:
      merged.append(nums2[j])
      j += 1

  while i < len(nums1):
    merged.append(nums1[i])
    i += 1

  while j < len(nums2):
    merged.append(nums2[j])
    j += 1

  return merged

时间复杂度： O(n + m)，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。

空间复杂度： O(1)，因为它不需要额外空间来存储合并后的数组。

解法二：利用内置函数

Python 提供了内置的 sorted() 函数，可以对可迭代对象（例如列表）进行排序。我们可以利用此函数将两个有序数组合并成一个新的有序数组。

def merge(nums1, nums2):
  """
  使用 sorted() 函数合并两个有序数组

  参数：
    nums1 (list): 第一个有序数组
    nums2 (list): 第二个有序数组

  返回：
    list: 合并后的有序数组
  """

  return sorted(nums1 + nums2)

时间复杂度： O(n log(n + m))，其中 n 和 m 分别是两个数组的长度。

空间复杂度： O(n + m)，因为它需要创建一个新的数组来存储合并后的结果。

解法三：利用额外空间

另一种合并有序数组的方法是创建第三个数组来存储合并后的结果。我们可以迭代两个原始数组，并将较小的元素添加到第三个数组中。

def merge(nums1, nums2):
  """
  使用额外空间合并两个有序数组

  参数：
    nums1 (list): 第一个有序数组
    nums2 (list): 第二个有序数组

  返回：
    list: 合并后的有序数组
  """

  merged = []
  i = 0
  j = 0

  while i < len(nums1) and j < len(nums2):
    if nums1[i] < nums2[j]:
      merged.append(nums1[i])
      i += 1
    else:
      merged.append(nums2[j])
      j += 1

  while i < len(nums1):
    merged.append(nums1[i])
    i += 1

  while j < len(nums2):
    merged.append(nums2[j])
    j += 1

  return merged