一路向「快」直击数据流中的K大元素的利器

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2024-01-05 13:02:13

如今，数据流算法正在蓬勃发展，越来越多的问题需要它来解决。其中，寻找数据流中的第K大元素 就是其中一项重要的挑战。

想不想知道如何征服这一难题？快来看看本指南。

我们首先要了解两种主流算法：快速选择算法和堆（优先队列）。

快速选择算法的核心是基于快排，它能以O(n)的平均时间找到第K大元素。

堆则是另一种用于解决这一问题的数据结构，它能够在O(log n)的时间内完成插入和删除操作，因此查找第K大元素的平均时间复杂度为O(n log n)。

到底哪种算法更胜一筹呢？

快速选择算法 适用于数据量较大的情况，因为它的平均时间复杂度为O(n)，而堆则适合数据量较小的情况，它的平均时间复杂度为O(n log n)。

无论你选择哪种算法，都必须了解它们的优缺点，并根据实际情况做出选择。

现在，就让我们以LeetCode的原题作为例子，来实际操作一下。

按照题目要求，我们必须设计一个名为KthLargest的类，它具有两个方法：add()和get()。

add()方法用于向数据流中添加新元素，get()方法用于返回当前数据流中的第K大元素。

来，让我们先看看快速选择算法的实现：

class KthLargest:
    def __init__(self, k: int):
        self.k = k
        self.nums = []

    def add(self, val: int) -> int:
        self.nums.append(val)
        self.nums.sort()
        if len(self.nums) > self.k:
            self.nums.pop(0)
        return self.nums[self.k - 1]

    def get(self) -> int:
        return self.nums[self.k - 1]

接下来，我们来看看堆的实现：

class KthLargest:
    def __init__(self, k: int):
        self.k = k
        self.heap = []
        import heapq
        heapq.heapify(self.heap)

    def add(self, val: int) -> int:
        heapq.heappush(self.heap, val)
        if len(self.heap) > self.k:
            heapq.heappop(self.heap)
        return self.heap[0]

    def get(self) -> int:
        return self.heap[0]