多维向量通过加减乘除的认识与实现

前端

2023-12-07 10:54:49

向量运算：加减乘除，助力向量探索

向量加法和减法：合并力量，探索新空间

向量加法和减法，如同两个维度的舞蹈，将两个向量融合为一，拓展我们的向量空间。加法，将向量末端连结，迈向新的方向；减法，分离向量，探索相反的力量。通过这种操作，我们揭示了向量世界中丰富的可能性，捕捉空间的微妙变化。

向量乘法：标量与矢量的邂逅

向量乘法，连接了标量与矢量的世界。标量乘法，如魔法棒轻触，改变了向量的长度，放大或缩小其存在。向量乘法，则创造了全新的向量，探索隐藏的维度。点积，揭示向量之间的相似性和内在联系，而叉积，捕捉向量间旋转的节奏，揭示空间的深度。

Python实现：赋能向量运算

Python，作为编程利器，赋能了我们对向量运算的探索。通过定制的类，我们可以定义向量，并实现加减乘除操作，释放向量运算的潜力。简洁的代码，如乐谱般编织向量旋律，让我们沉浸在向量世界的奇妙之中。

代码示例：见证向量运算的魅力

class Vector:
    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z

    def __add__(self, other):
        return Vector(self.x + other.x, self.y + other.y, self.z + other.z)

    def __sub__(self, other):
        return Vector(self.x - other.x, self.y - other.y, self.z - other.z)

    def __mul__(self, other):
        if isinstance(other, Vector):
            return self.x * other.x + self.y * other.y + self.z * other.z
        else:
            return Vector(self.x * other, self.y * other, self.z * other)

    def __truediv__(self, other):
        if isinstance(other, Vector):
            return Vector(self.x / other.x, self.y / other.y, self.z / other.z)
        else:
            return Vector(self.x / other, self.y / other, self.z / other)

if __name__ == "__main__":
    v1 = Vector(1, 2, 3)
    v2 = Vector(4, 5, 6)

    print(v1 + v2)  # Output: Vector(5, 7, 9)
    print(v1 - v2)  # Output: Vector(-3, -3, -3)
    print(v1 * v2)  # Output: 32
    print(v1 / v2)  # Output: Vector(0.25, 0.4, 0.5)