深入探究栈和队列的操作与实现，夯实数据结构基础

2024-01-28 19:31:57

栈的简介
栈是一种后进先出的数据结构，它的特点是只能在栈顶进行入栈和出栈操作。栈的示意图如下：

+---+---+---+---+
|   |   |   |   |
+---+---+---+---+
  ↑
  栈顶

栈的常用操作包括：

入栈：将一个元素压入栈顶。
出栈：将栈顶的元素弹出。
栈顶元素：返回栈顶的元素，但不弹出。
栈空：判断栈是否为空。

顺序栈的实现

顺序栈是一种使用连续内存空间实现的栈。它使用两个指针来标记栈顶和栈底的位置。顺序栈的示意图如下：

+---+---+---+---+
| A | B | C | D |
+---+---+---+---+
  ↑
  栈顶

  ↓
  栈底

顺序栈的入栈和出栈操作的时间复杂度都是O(1)，但是顺序栈有一个缺点是，当栈满时，无法再进行入栈操作。

链式栈的实现

链式栈是一种使用链表实现的栈。它使用一个头指针指向栈顶的元素，每个元素都包含一个数据域和一个指向下一个元素的指针。链式栈的示意图如下：

+---+---+---+---+
| A |
+---+---+---+---+
|↓|
+---+---+---+---+
| B |
+---+---+---+---+
|↓|
+---+---+---+---+
| C |
+---+---+---+---+
|↓|
+---+---+---+---+
| D |
+---+---+---+---+
  ↓
  空

链式栈的入栈和出栈操作的时间复杂度都是O(1)，并且链式栈没有顺序栈的缺点，当栈满时，仍然可以进行入栈操作。

栈的应用

栈在计算机科学中有很多应用，包括：

逆序字符串：栈可以用来逆序一个字符串。
进制转换：栈可以用来将一个数字从一种进制转换为另一种进制。
表达式求值：栈可以用来求值中缀表达式和后缀表达式。
函数调用：栈可以用来存储函数调用时传递的参数和局部变量。
浏览器历史记录：浏览器的历史记录通常使用栈来实现。

队列的简介

队列是一种先进先出的数据结构，它的特点是只能在队首进行入队和出队操作。队列的示意图如下：

+---+---+---+---+
| A | B | C | D |
+---+---+---+---+
  ↑         ↑
  队首     队尾

队列的常用操作包括：

入队：将一个元素入队到队尾。
出队：将队首的元素出队。
队首元素：返回队首的元素，但不弹出。
队列空：判断队列是否为空。

顺序队列的实现

顺序队列是一种使用连续内存空间实现的队列。它使用两个指针来标记队首和队尾的位置。顺序队列的示意图如下：

+---+---+---+---+
| A | B | C | D |
+---+---+---+---+
     ↑         ↑
     队首     队尾

顺序队列的入队和出队操作的时间复杂度都是O(1)，但是顺序队列有一个缺点是，当队列满时，无法再进行入队操作。

链式队列的实现

链式队列是一种使用链表实现的队列。它使用一个头指针指向队首的元素，一个尾指针指向队尾的元素。链式队列的示意图如下：

+---+---+---+---+
| A |
+---+---+---+---+
|↓|
+---+---+---+---+
| B |
+---+---+---+---+
|↓|
+---+---+---+---+
| C |
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|↓|
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| D |
+---+---+---+---+
  ↓
  空