用Python，C++，Java解CCF-CSP真题《202305-1重复局面》的妙招

2024-01-21 17:37:28

重复局面：CCF-CSP新题之PyCJava联手大作战！

欢迎来到算法和编程的世界，我们今天将共同探索CCF-CSP（中国计算机学会大学生程序设计竞赛）的一道新题——《202305-1重复局面》。这道题融合了算法思维和编程技术，让我们一起来揭开它的奥秘吧！

题目解析

在一个n*n的棋盘上，分布着m个棋子，每个棋子都有自己的颜色。棋子可以上下左右移动，每次移动一个单位长度。现在，我们需要将棋盘上的棋子移动到指定的目标格子，使得每个棋子都占据一个指定的格子。同时，我们需要考虑两个目标：最少移动次数和最少移动距离。

解决思路

这道题的本质是一个搜索问题，我们可以采用深度优先搜索或广度优先搜索来求解。

深度优先搜索： 从某个棋子出发，依次搜索所有可以到达的格子，直到到达目的地或无法继续搜索为止。如果到达目的地，则记录下移动次数和移动距离。否则，返回上一个格子，继续搜索其他可能的路径。
广度优先搜索： 从某个棋子出发，将所有可以到达的格子加入队列。然后，依次从队列中取出格子，并将其所有可以到达的格子加入队列。重复这个过程，直到到达目的地或队列为空为止。如果到达目的地，则记录下移动次数和移动距离。否则，继续搜索其他可能的路径。

代码实现

我们以Python语言为例，提供代码实现：

def solve(board, start, end):
    """
    求解《202305-1重复局面》问题
    :param board: 棋盘
    :param start: 起始位置
    :param end: 目的地
    :return: 最少移动次数和最少移动距离
    """
    # 深度优先搜索
    def dfs(x, y, steps, distance):
        if x == end[0] and y == end[1]:
            return steps, distance
        visited[x][y] = True
        for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny] and board[nx][ny] != '#':
                steps_new, distance_new = dfs(nx, ny, steps + 1, distance + 1)
                if steps_new != -1:
                    return steps_new, distance_new
        visited[x][y] = False
        return -1, -1

    # 广度优先搜索
    def bfs():
        queue = [(start[0], start[1], 0, 0)]
        visited = [[False] * n for _ in range(n)]
        visited[start[0]][start[1]] = True
        while queue:
            x, y, steps, distance = queue.pop(0)
            if x == end[0] and y == end[1]:
                return steps, distance
            for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
                nx, ny = x + dx, y + dy
                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny] and board[nx][ny] != '#':
                    queue.append((nx, ny, steps + 1, distance + 1))
                    visited[nx][ny] = True
        return -1, -1

    n = len(board)
    visited = [[False] * n for _ in range(n)]
    steps, distance = dfs(start[0], start[1], 0, 0)
    if steps == -1:
        steps, distance = bfs()
    return steps, distance