掌握递归，轻松拿下链表形式两数相加

2023-10-16 02:50:56

在计算机科学领域，递归是一种重要的算法思想，它允许函数通过调用自身来解决问题。在某些情况下，使用递归可以大大简化算法的编写，并提高其可读性和维护性。

递归算法通常包含两个基本部分：

基本情况 ：这是问题的简化形式，可以立即解决。
递归步骤 ：这是将问题分解为更小的子问题，然后递归地解决这些子问题，并最终组合它们的解决方案来解决原问题。

链表是一种数据结构，它由一系列节点组成，每个节点都包含一个数据项和一个指向下一个节点的链接。链表在许多应用中都有广泛的使用，例如存储和处理列表数据。

链表形式两数相加问题是指将两个以链表形式存储的非负整数相加，并以链表形式返回结果。例如，如果链表A包含数字1->2->3，链表B包含数字4->5->6，那么两数相加的结果链表应该是5->7->9。

我们可以使用递归算法来解决链表形式两数相加问题。基本情况是当两个链表都为空时，此时两数相加的结果为空链表。递归步骤是将两个链表的首节点相加，并将其余节点递归地相加。如果相加的结果大于等于10，则将结果减去10，并在递归步骤中将进位值传递给下一个节点。

以下是使用递归解决链表形式两数相加问题的Python代码：

def add_two_numbers(l1, l2):
  """
  Add two numbers represented as linked lists.

  Args:
    l1: The first linked list.
    l2: The second linked list.

  Returns:
    The result of adding the two linked lists.
  """

  # Check if either of the linked lists is empty.

  if not l1:
    return l2
  if not l2:
    return l1

  # Add the first nodes of the two linked lists.

  sum = l1.val + l2.val

  # Check if the sum is greater than or equal to 10.

  if sum >= 10:

    # Subtract 10 from the sum and carry over the 1 to the next node.

    sum -= 10
    carry = 1
  else:

    # No carry over.

    carry = 0

  # Create a new node for the result.

  result = ListNode(sum)

  # Recursively add the remaining nodes of the two linked lists.

  result.next = add_two_numbers(l1.next, l2.next)

  # Add the carry over to the result.

  result.next = add_two_numbers(result.next, ListNode(carry))

  return result