探寻最长的相似文件

前端

2023-12-26 06:51:40

概述

在当今信息爆炸的时代，我们经常需要处理大量的文本文件。比较和分析这些文件之间的相似性，对于从海量数据中提取有价值的信息至关重要。在本文中，我们将探讨一个经典的文本相似性问题：「最长相似文件」。

问题陈述

给定一个文件数组 files，其中每个文件由一组单词组成。我们需要找到一组最长的文件，使得其中每个文件都与其他文件具有相同的单词集合。换句话说，我们需要找到一组最长的文件，使得它们的单词集合是相同的。

算法：动态规划

为了解决这个问题，我们将使用动态规划算法。动态规划是一种自底向上解决问题的算法，它通过将问题分解为一系列子问题，然后逐步解决这些子问题，最终解决原问题。

算法步骤

初始化：
- 首先，我们将创建一个表格 dp，其中 dp[i][j] 表示文件 files[i] 和文件 files[j] 的最长公共子序列长度。
- 我们将 dp 表的所有元素初始化为 0。
计算最长公共子序列长度：
- 对于每个文件对 (i, j)，我们将计算它们的最长公共子序列长度 lcs(i, j)。
- 我们可以使用以下公式计算 lcs(i, j)：
```
lcs(i, j) = max(lcs(i-1, j), lcs(i, j-1), lcs(i-1, j-1) + 1)
```
  - 如果文件 files[i] 和 files[j] 的最后一个单词相同，则 lcs(i, j) 为 lcs(i-1, j-1) + 1。
  - 否则，lcs(i, j) 为 max(lcs(i-1, j), lcs(i, j-1))。
查找最长相似文件：
- 计算出所有文件对的最长公共子序列长度后，我们可以找到一组最长的相似文件。
- 我们可以使用以下算法查找最长相似文件：
  - 将所有文件按 dp 表中最后一列的值排序。
  - 从排序后的文件列表中，找到第一组具有相同 dp 值的文件。
  - 这组文件就是最长相似文件。

Python 实现

def longest_common_subsequence(files):
  """
  计算文件数组中所有文件对的最长公共子序列长度。

  参数：
    files: 文件数组，其中每个文件由一组单词组成。

  返回：
    一个表格 `dp`，其中 `dp[i][j]` 表示文件 `files[i]` 和文件 `files[j]` 的最长公共子序列长度。
  """

  # 初始化 `dp` 表
  dp = [[0 for _ in range(len(files))] for _ in range(len(files))]

  # 计算最长公共子序列长度
  for i in range(1, len(files)):
    for j in range(1, len(files)):
      if files[i][-1] == files[j][-1]:
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
      else:
        dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

  return dp


def find_longest_similar_files(files):
  """
  查找文件数组中一组最长的相似文件。

  参数：
    files: 文件数组，其中每个文件由一组单词组成。

  返回：
    一组最长的相似文件。
  """

  # 计算所有文件对的最长公共子序列长度
  dp = longest_common_subsequence(files)

  # 将文件按 `dp` 表中最后一列的值排序
  files.sort(key=lambda file: dp[-1][files.index(file)], reverse=True)

  # 找到第一组具有相同 `dp` 值的文件
  for i in range(len(files)):
    if dp[-1][i] == dp[-1][i+1]:
      return files[i:i+2]


# 测试用例
files = [
  ["a", "b", "c", "d"],
  ["a", "b", "c"],
  ["a", "b", "d"],
  ["a", "c", "d"],
  ["b", "c", "d"],
]

# 打印最长相似文件
print(find_longest_similar_files(files))