寻找最小长度连续子数组，满足给定和：LeetCode 209

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2023-09-30 18:14:01

引言

在解决编程难题时，算法的效率至关重要。LeetCode 209 题考查了一种常见的算法优化策略：寻找具有特定属性的最小或最大子数组。本文将详细分析此问题的解决方案，探索其背后的思路和技术。

问题陈述

给定一个由正整数组成的数组 nums 和一个正整数 s，我们的目标是找出 nums 中满足以下条件的连续子数组：

子数组的和 >= s
子数组的长度尽可能小

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0。

算法设计

要解决此问题，我们可以采用滑动窗口算法。滑动窗口是一种高效的技术，用于在序列中查找具有特定属性的子数组。

算法步骤如下：

初始化： 设置两个指针 left 和 right，指向数组中的第一个元素。
计算窗口和： 计算当前窗口 [left, right] 的和。
检查窗口和： 如果窗口和 >= s，说明我们找到了一个满足条件的子数组。此时，更新结果长度 res。
收缩窗口： 移动 left 指针向右，减小窗口大小。同时更新窗口和。
拓展窗口： 如果窗口和 < s，说明当前子数组的长度不足。移动 right 指针向右，扩大窗口大小。
重复步骤 2-5： 继续移动 left 和 right 指针，直到 right 指针到达数组末尾。

代码实现

def minSubArrayLen(s: int, nums: List[int]) -> int:
    """
    寻找最小长度连续子数组，满足给定和

    Args:
        s (int): 目标和
        nums (List[int]): 输入数组

    Returns:
        int: 子数组长度，如果不存在则返回 0
    """
    if not nums:
        return 0

    left, right = 0, 0
    min_len = float('inf')
    window_sum = 0

    while right < len(nums):
        window_sum += nums[right]

        while window_sum >= s:
            min_len = min(min_len, right - left + 1)
            window_sum -= nums[left]
            left += 1

        right += 1

    return 0 if min_len == float('inf') else min_len