行列最小且全矩阵第k小的元素是幸运数，LeetCode 1380 矩阵中的幸运数！

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2023-09-11 12:13:42

在日常生活中，我们常常会遇到需要找出最优解的情况。比如，在茫茫题海中，我们希望找到难度适中的题目来练习；在熙熙攘攘的超市里，我们希望找到价格最优惠的商品。类似地，在数据科学和机器学习领域，找出矩阵中满足特定条件的元素也是一项重要的任务。

什么是幸运数？

在 LeetCode 1380 矩阵中的幸运数中，我们遇到的就是这样一个问题。题目给定了一个 m x n 的矩阵，要求我们找出所有满足以下条件的元素：

在同一行的所有元素中最小
在整个矩阵中按从小到大排列为第 k 小的元素

这些满足条件的元素被称为幸运数。幸运数的寻找过程可以看作是在矩阵中进行的一场寻宝之旅。我们需要仔细考察每一行，找到最小的元素，然后在所有这些最小元素中找出第 k 小的元素。

算法详解

为了找到矩阵中的幸运数，我们可以采用分步算法：

按行查找最小值： 遍历矩阵中的每一行，找出每一行的最小值。
收集最小值： 将每一行的最小值收集到一个列表中。
排序最小值： 对收集到的最小值列表进行从小到大排序。
找出第 k 小的最小值： 找到排序后列表中的第 k 个元素。
返回幸运数： 找出所有等于第 k 小的最小值的元素，并将它们返回。

代码示例

def lucky_numbers(matrix):
    """
    找出矩阵中的幸运数。

    :param matrix: 给定的矩阵
    :return: 所有幸运数的列表
    """

    # 按行查找最小值
    min_values = []
    for row in matrix:
        min_values.append(min(row))

    # 收集最小值
    min_values = list(set(min_values))

    # 排序最小值
    min_values.sort()

    # 找出第 k 小的最小值
    kth_min = min_values[k - 1]

    # 返回幸运数
    lucky_numbers = []
    for row in matrix:
        for value in row:
            if value == kth_min:
                lucky_numbers.append(value)

    return lucky_numbers