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2023-12-05 21:15:37

题目分析

leetcode-462 题目要求我们找到使给定非空整数数组中的所有元素相等所需的最小移动数。每次移动可以将一个选定的元素加1或减1。乍一看，这个问题似乎有些棘手，但仔细分析，就会发现，问题的本质其实在于如何高效地将数组中的元素拉平。

2. 思想火花

解决 leetcode-462 问题的关键在于，我们不需要知道目标元素的具体值，只需要知道它处于数组中哪个位置即可。我们可以将数组中的元素看作一堆硬币，每次移动就相当于将一枚硬币从当前位置移动到目标位置。那么，我们的目标就是用最少的移动次数将所有硬币都移动到同一个位置。

3. 贪心策略

基于上述分析，我们可以采用贪心算法来解决这个问题。贪心算法是一种在每个步骤中做出最优选择的方法，以期最终得到全局最优解。在 leetcode-462 问题中，我们可以按照如下步骤进行操作：

首先，我们需要找到数组中的中位数，它是数组中所有元素排序后位于中间位置的元素。中位数可以将数组划分为两部分：左边是比中位数小的元素，右边是比中位数大的元素。
然后，我们可以将所有比中位数小的元素都加1，将所有比中位数大的元素都减1，这样就使数组中的所有元素都更接近中位数了。
重复上述步骤，直到数组中的所有元素都相等为止。

4. 代码实现

有了贪心算法的思路，我们就可以将它转化为代码了。以下是使用 Python 实现的代码：

def minMoves2(nums):
  """
  找到使数组元素相等所需的最小移动数。

  参数：
    nums: 非空整数数组

  返回：
    最小移动数
  """

  # 找到数组中的中位数
  median = sorted(nums)[len(nums) // 2]

  # 计算移动次数
  moves = 0
  for num in nums:
    moves += abs(num - median)

  return moves

5. 优化与技巧

在上述代码的基础上，我们可以做一些优化和改进，以提高代码的性能和可读性。

我们可以使用 sum() 函数来计算数组中所有元素与中位数的差的绝对值之和，这样可以简化代码：

def minMoves2(nums):
  """
  找到使数组元素相等所需的最小移动数。

  参数：
    nums: 非空整数数组

  返回：
    最小移动数
  """

  # 找到数组中的中位数
  median = sorted(nums)[len(nums) // 2]

  # 计算移动次数
  moves = sum(abs(num - median) for num in nums)

  return moves

我们可以使用 numpy 库来计算中位数，这样可以进一步简化代码：

import numpy as np

def minMoves2(nums):
  """
  找到使数组元素相等所需的最小移动数。

  参数：
    nums: 非空整数数组

  返回：
    最小移动数
  """

  # 找到数组中的中位数
  median = np.median(nums)

  # 计算移动次数
  moves = sum(abs(num - median) for num in nums)

  return moves

6. 总结

leetcode-462 最少移动次数使数组元素相等 II 问题是一个经典的贪心算法问题。通过分析问题的本质，我们发现，我们可以利用贪心算法来高效地解决这个问题。在本文中，我们从题干入手，一步步分析了问题的要求，挖掘了问题的本质，并最终构建出了简洁高效的代码解决方案。希望本文能够对您有所启发，也希望您能继续关注我的文章，我们将一起探索更多有趣的问题。