算法秘诀：矩阵中的单词搜索之旅

2023-10-05 10:47:47

矩阵，一个信息井然有序的迷宫，暗藏着解谜的玄机。当一个单词悄然潜入其中，一场追寻之旅就此展开。如何在这错综复杂的网格中找到单词的踪迹？本文将深入解析算法的奥秘，带你踏上矩阵中的单词搜索之旅。

在矩阵的海洋中，单词如同一叶扁舟，在网格的纵横之间穿行。我们的目标是找到这艘小船，用算法之网将其捕获。算法的核心在于深度优先搜索，一种高效的探索技术，让我们沿着矩阵的每一格深入挖掘，寻找单词的踪迹。

每当我们进入一个新的方格，都会检查它是否与单词的当前字母匹配。如果匹配，我们继续沿着当前方向搜索单词的下一个字母。如果搜索失败，我们将回溯到上一个方格，尝试另一个方向。

这种回溯和尝试的过程不断进行，直到我们找到单词的完整匹配，或者探索了所有可能的路径。算法的巧妙之处在于，它通过系统性的搜索避免了重复的探索，确保我们以最有效的方式找到单词。

代码示例

def exist(board, word):
    if not board or not word:
        return False

    m, n = len(board), len(board[0])

    def dfs(i, j, k):
        if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or board[i][j] != word[k]:
            return False

        if k == len(word) - 1:
            return True

        tmp, board[i][j] = board[i][j], '/'  # 标记已访问
        found = dfs(i + 1, j, k + 1) or dfs(i - 1, j, k + 1) or dfs(i, j + 1, k + 1) or dfs(i, j - 1, k + 1)
        board[i][j] = tmp  # 恢复原始值

        return found

    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if board[i][j] == word[0] and dfs(i, j, 0):
                return True

    return False