驯服“困难”：最小表示法在 LeetCode 899 题中的妙用

2024-03-02 14:54:09

在这个数字时代，程序员们常常在算法和数据结构的世界中遨游，而 LeetCode 便是一个殿堂级的试炼场。对于雄心勃勃的编码者来说，征服 LeetCode 上的“困难”级别题目无疑是通往大师之路上的里程碑。今天，我们将聚焦于一道难度为“困难”的题目——899. 有序队列，并探索如何运用最小表示法巧妙地破解难题。

题目

现在，让我们将目光投向 LeetCode 899 题：

给定一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以从 s 的前 k 个字母中选择一个，并把它移动到字符串的末尾。

你最多可以进行 k 次此类操作。

返回在所有可能的移动操作下，字符串 s 可以获得的最字典序小的字符串。

解题思路

乍一看，这道题似乎有些棘手。然而，借助最小表示法的思想，我们可以将问题简化为一个更易于解决的形式。最小表示法是一种技巧，它允许我们通过将字符串转换为另一个更小的“最小”字符串来比较字符串。

对于本题，我们可以将字符串 s 转换为一个新的字符串 t，其中 t 是 s 的循环移位。循环移位是指将字符串中的一组连续字符移动到字符串的末尾。通过构造 t 的最小表示法，我们可以找到最字典序小的字符串。

实现步骤

以下是如何使用最小表示法解决 LeetCode 899 题的具体步骤：

构造循环移位列表： 对于给定的字符串 s，创建一个循环移位列表，其中每个元素表示 s 的一个循环移位。
对循环移位列表排序： 使用字典序对循环移位列表进行排序。这样，列表中的第一个元素将是 s 的最小表示法。
将最小表示法移动到字符串末尾： 将排序后的循环移位列表中的第一个元素移动到字符串 s 的末尾。

通过执行这些步骤，我们就可以获得在所有可能的移动操作下，字符串 s 可以获得的最字典序小的字符串。

代码示例

以下是使用 Python 实现上述算法的代码示例：

def orderly_queue(s: str, k: int) -> str:
    """
    :param s: 给定的字符串
    :param k: 可以进行的移动操作次数
    :return: 最字典序小的字符串
    """

    # 构造循环移位列表
    shifts = [s[i:] + s[:i] for i in range(len(s))]

    # 对循环移位列表排序
    shifts.sort()

    # 将最小表示法移动到字符串末尾
    return shifts[0] + s[len(shifts[0]):]