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剖析 LeetCode 二叉树后序遍历，揭秘算法精髓
见解分享
2023-11-11 11:20:18
二叉树后序遍历：算法解析与 LeetCode #145 问题详解
在计算机科学的世界里，二叉树 是一种广泛应用的数据结构，用于表示具有树状层次结构的数据。其中，后序遍历 是一种访问二叉树节点的常见方式，遵循 根节点 -> 左子树 -> 右子树 的顺序。本文将深入探究后序遍历算法，并通过 LeetCode #145 问题提供一个实际应用示例。
后序遍历算法
后序遍历算法有两种主要实现方式：递归 和 非递归 。
递归算法
递归算法采用自上而下的方式分解问题。它首先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树。以下是如何用 Python 实现递归后序遍历算法：
def postorder_traversal_recursive(root):
if not root:
return []
left_subtree = postorder_traversal_recursive(root.left)
right_subtree = postorder_traversal_recursive(root.right)
return [root.val] + left_subtree + right_subtree
非递归算法
非递归算法使用栈数据结构模拟递归过程。它从将根节点压入栈中开始，然后执行以下步骤，直到栈为空：
- 弹出栈顶元素（称为
current_node） - 访问
current_node的值 - 将
current_node的右子树压入栈中（如果存在） - 将
current_node的左子树压入栈中（如果存在）
以下是如何用 Python 实现非递归后序遍历算法：
def postorder_traversal_iterative(root):
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
current_node = stack.pop()
result.append(current_node.val)
if current_node.right:
stack.append(current_node.right)
if current_node.left:
stack.append(current_node.left)
return result
LeetCode #145 问题
LeetCode #145 问题要求你实现二叉树的后序遍历。你可以使用上述递归或非递归算法来解决这个问题。
对于 LeetCode 等算法竞赛平台，非递归算法通常是更好的选择 ，因为它不需要额外的栈空间，执行效率更高。
完整代码示例（非递归算法）：
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def postorder_traversal(root):
if not root:
return []
stack = [root]
result = []
while stack:
current_node = stack.pop()
result.append(current_node.val)
if current_node.right:
stack.append(current_node.right)
if current_node.left:
stack.append(current_node.left)
return result
结论
后序遍历算法是处理二叉树的常用技术，LeetCode #145 问题就是一个很好的示例。通过理解递归和非递归算法的原理和步骤，你可以掌握解决此类问题的有效策略。无论你选择哪种算法，你都可以在广泛的计算机科学应用中应用这些知识。
常见问题解答
- 后序遍历和先序遍历有什么区别？
后序遍历访问节点的顺序为 根节点 -> 左子树 -> 右子树，而先序遍历访问节点的顺序为 根节点 -> 左子树 -> 右子树。 - 为什么非递归算法比递归算法更适合 LeetCode 等平台？
因为非递归算法不需要额外的栈空间，执行效率更高。 - 后序遍历在实际中有什么应用？
后序遍历可用于计算二叉树的高度、检查二叉树是否是完全二叉树，以及删除二叉树中的节点。 - LeetCode #145 问题中的测试用例的复杂度是什么？
LeetCode #145 问题的测试用例时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。 - 有没有其他后序遍历算法？
除了递归和非递归算法之外，还有一些其他的后序遍历算法，如 Morris 遍历和线索二叉树遍历。
