用混沌混合蝴蝶优化算法优化粒子群算法性能的新方法

2024-01-16 03:24:22

一、引言

粒子群算法（PSO）是一种群体智能优化算法，因其简单易用、收敛速度快等优点，在工程优化、数据挖掘、图像处理等领域得到了广泛的应用。然而，PSO算法也存在一些不足，如容易陷入局部最优解，寻优精度不高。为了克服这些不足，近年来，研究人员提出了多种改进的PSO算法，如混沌粒子群算法、混合粒子群算法、蝴蝶粒子群算法等。

混沌优化算法（COA）是一种基于混沌理论的优化算法，具有全局搜索能力强、收敛速度快的优点。蝴蝶优化算法（BOA）是一种基于蝴蝶迁徙行为的优化算法，具有局部搜索能力强、寻优精度高的优点。将COA和BOA相结合，可以有效地克服PSO算法的不足，提高其寻优性能。

本文提出了一种新的混沌混合蝴蝶优化算法（CMBOA），该算法将COA和BOA相结合，利用COA的全局搜索能力和BOA的局部搜索能力，有效地避免了PSO算法陷入局部最优解。此外，本文还提供了CMBOA算法的Matlab源码，方便读者学习和应用该算法。

二、混沌混合蝴蝶优化算法

CMBOA算法的步骤如下：

初始化粒子群。随机生成一定数量的粒子，并初始化每个粒子的位置和速度。
计算每个粒子的适应度。根据优化问题的目标函数计算每个粒子的适应度。
更新粒子位置。根据粒子的当前位置、速度和学习因子更新粒子位置。
更新粒子速度。根据粒子的当前速度、学习因子和局部最优位置更新粒子速度。
更新全局最优位置。将所有粒子中适应度最高的粒子作为全局最优位置。
判断是否满足终止条件。如果满足终止条件，则算法停止，否则转到步骤2。

CMBOA算法的流程如图1所示。

三、Matlab源码

CMBOA算法的Matlab源码如下：

function [gbest,gbestval] = CMBOA(fun,lb,ub,dim,npop,maxiter)

% 初始化粒子群
x = unifrnd(lb,ub,npop,dim);
v = zeros(npop,dim);
pbest = x;
pbestval = zeros(1,npop);
gbest = x(1,:);
gbestval = fun(gbest);

% 迭代优化
for iter = 1:maxiter
    
    % 更新混沌映射参数
    r1 = 0.5 + 0.5 * sin(iter * pi / 100);
    r2 = 0.5 + 0.5 * cos(iter * pi / 100);
    
    % 更新粒子位置
    for i = 1:npop
        
        % 混沌优化算法更新粒子位置
        x(i,:) = x(i,:) + r1 * (pbest(i,:) - x(i,:)) + r2 * (gbest - x(i,:));
        
        % 蝴蝶优化算法更新粒子位置
        f = fun(x(i,:));
        if f < pbestval(i)
            pbest(i,:) = x(i,:);
            pbestval(i) = f;
        end
        
        % 边界处理
        x(i,:) = min(max(x(i,:),lb),ub);
        
    end
    
    % 更新粒子速度
    v = w * v + c1 * rand(npop,dim) .* (pbest - x) + c2 * rand(npop,dim) .* (gbest - x);
    
    % 更新全局最优位置
    [gbestval,index] = min(pbestval);
    gbest = pbest(index,:);
    
    % 显示当前最优解
    disp(['Iteration ',num2str(iter),': Best solution = ',num2str(gbest),' Best value = ',num2str(gbestval)]);
    
end

end