策略制胜：玩转821. 字符的最短距离，开启探索字符世界的奇妙之旅

2024-02-10 06:27:26







**踏入字符世界，探索最短距离** 

821. 字符的最短距离题目的背景设定在一个由字母组成的矩阵中，您的目标是找到任意两个不同字符之间的最短距离。在这个字符世界里，每个字母占据一个单元格，字符之间的距离则由它们的曼哈顿距离决定。

**策略一：从「遍历」入手，构建字符地图** 

要解开这道题目的谜题，我们首先需要从「遍历」入手，对字符矩阵进行全面勘探。我们可以使用双重循环遍历每个单元格，并记录每个字母的位置。这样一来，我们就构建了一张字符地图，为后续的距离计算打下坚实的基础。

**策略二：巧用「广度优先搜索」，丈量字符距离** 

有了字符地图，我们就可以运用广度优先搜索 (BFS) 算法来计算任意两个不同字符之间的最短距离。BFS 算法以源节点为起点，逐层向外扩展，直到找到目标节点。在这个过程中，我们会记录每个节点的距离，并最终找到最短距离。

**Python代码，助您轻松破题** 

```python
def shortest_distance(grid, char1, char2):
    """
    计算两个字符之间的最短距离

    Args:
        grid (list): 字符矩阵
        char1 (str): 第一个字符
        char2 (str): 第二个字符

    Returns:
        int: 最短距离
    """
    # 构建字符地图
    char_map = {}
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            if grid[i][j] not in char_map:
                char_map[grid[i][j]] = []
            char_map[grid[i][j]].append((i, j))

    # 广度优先搜索
    queue = [(char_map[char1][0], 0)]
    visited = set()
    while queue:
        # 弹出队首元素
        node, distance = queue.pop(0)

        # 标记已访问
        visited.add(node)

        # 检查是否到达目标节点
        if grid[node[0]][node[1]] == char2:
            return distance

        # 扩展相邻节点
        for neighbor in [(node[0] + 1, node[1]), (node[0] - 1, node[1]), (node[0], node[1] + 1), (node[0], node[1] - 1)]:
            if neighbor not in visited and 0 <= neighbor[0] < len(grid) and 0 <= neighbor[1] < len(grid[0]):
                queue.append((neighbor, distance + 1))

    # 未找到路径
    return -1


# 示例
grid = [['a', 'b', 'c'], ['d', 'e', 'f'], ['g', 'h', 'i']]
char1 = 'a'
char2 = 'i'
result = shortest_distance(grid, char1, char2)
print(f"最短距离：{result}")