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LeetCode 刷题总结：字典树解题利器
见解分享
2023-10-12 12:29:31
前言
在 LeetCode 的刷题征程中，字典树（Trie 树）无疑是解决特定问题时的利器。本文将深入浅出地解析字典树的原理、结构和应用场景，并结合 LeetCode 中的典型案例，帮助你掌握这门解题利刃。
字典树：概念与结构
字典树是一种树形数据结构，每个节点存储一个字符，路径上连接的字符序列共同组成一个单词。与哈希表不同的是，字典树中的键值是有序的，这使得其在处理字符串相关问题时具有独特的优势。
字典树的应用场景
字典树的应用场景广泛，在 LeetCode 中，它常被用于解决以下类型的问题：
- 字符串匹配： 例如，查找给定字符串列表中的最长公共前缀。
- 单词查找： 例如，在字典中查找单词或查找单词的相似词。
- 数据统计： 例如，统计文本中单词的出现频率。
- 压缩： 例如，将字符串集合编码成更紧凑的表示形式。
LeetCode 实例解析
案例 1：寻找最长公共前缀
题目：给定一个字符串数组，找到所有字符串的最长公共前缀。
使用字典树可以高效解决此问题。具体步骤如下：
- 创建一个字典树，将所有字符串插入其中。
- 从字典树的根节点开始，向下遍历，直到遇到第一个有分叉的节点。
- 该节点的路径表示所有字符串的公共前缀。
案例 2：单词查找 II
题目：给定一个二维字符网格和一个单词列表，找出网格中可以组成的所有单词。
字典树非常适合解决此问题。具体步骤如下：
- 创建一个字典树，将单词列表中的所有单词插入其中。
- 遍历网格中的每个单元格，并从该单元格出发，向四个方向进行深度优先搜索（DFS）。
- 在 DFS过程中，将经过的单元格的字符添加到一个字符串中，并检查字符串是否在字典树中存在。
- 如果字符串在字典树中存在，则该字符串为一个有效单词。
案例 3：单词模式 II
题目：给定一个模式字符串和一个词典，判断模式是否可以匹配词典中的单词。
字典树可以将模式匹配问题转换成字符串匹配问题。具体步骤如下：
- 将模式中的每个字符替换为一个通配符 '*'。
- 创建一个字典树，将词典中的所有单词插入其中。
- 匹配模式和字典树中的每个单词。如果模式可以匹配某个单词，则返回 true。
优势与局限
优势：
- 字典树在处理字符串匹配和统计问题时速度极快。
- 其有序的结构使得前缀搜索和单词预测变得高效。
- 占用空间小，因为它只存储字符，而不存储整个字符串。
局限：
- 字典树不适合存储大型文本，因为这会占用大量内存。
- 插入和删除操作可能会导致字典树的结构发生变化，影响查询效率。
总结
字典树是解决 LeetCode 中字符串相关问题的利器。通过深入理解其原理和应用场景，你可以有效地利用字典树解决复杂问题。掌握字典树的技巧，助你 LeetCode 征程如虎添翼。
