巅峰博弈，智取路径：LeetCode题112路径总和的深入剖析

2024-02-11 05:28:33

路飞带你领略算法挑战：LeetCode题112路径总和

一、题目剖析：

LeetCode题112路径总和的题目如下：

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二、解决方案构建：

破解LeetCode题112路径总和的难题，我们可以采用深度优先搜索（DFS）算法。DFS算法以递归的方式遍历二叉树，从根节点出发，依次访问其子节点，直到遇到叶子节点。在这个过程中，我们需要不断累加路径上的节点值，并与目标和进行比较，一旦路径和等于目标和，就说明找到了满足要求的路径。

1. 递归函数定义：

def hasPathSum(root, targetSum):
    # 如果根节点为空，直接返回False
    if root is None:
        return False
    
    # 如果当前节点是叶子节点，并且路径和等于目标和，则返回True
    if root.left is None and root.right is None and root.val == targetSum:
        return True
    
    # 递归遍历左子树和右子树，并检查是否存在满足要求的路径
    left_path_exists = hasPathSum(root.left, targetSum - root.val)
    right_path_exists = hasPathSum(root.right, targetSum - root.val)
    
    # 如果左子树或右子树存在满足要求的路径，则返回True
    return left_path_exists or right_path_exists

2. 算法流程解析：

首先，我们判断根节点是否为空，若为空，直接返回False，因为空树不包含任何路径。
其次，我们检查当前节点是否是叶子节点，即其左子树和右子树都为空。如果是叶子节点，并且路径和等于目标和，则说明找到了满足要求的路径，返回True。
接下来，我们分别递归遍历左子树和右子树，并将当前节点的值从目标和中减去，得到新的目标和。
最后，我们检查左子树或右子树是否存在满足要求的路径，即是否存在从根节点到叶子节点的路径，使得路径和等于目标和。如果存在，则返回True；否则，返回False。

三、代码实现：

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def hasPathSum(root, targetSum):
    # 如果根节点为空，直接返回False
    if root is None:
        return False
    
    # 如果当前节点是叶子节点，并且路径和等于目标和，则返回True
    if root.left is None and root.right is None and root.val == targetSum:
        return True
    
    # 递归遍历左子树和右子树，并检查是否存在满足要求的路径
    left_path_exists = hasPathSum(root.left, targetSum - root.val)
    right_path_exists = hasPathSum(root.right, targetSum - root.val)
    
    # 如果左子树或右子树存在满足要求的路径，则返回True
    return left_path_exists or right_path_exists