LeetCode 每日一题：丑数（No.263）的精彩解读

2023-11-23 06:41:56

题目

给定一个正整数 n，请找出第 n 个丑数。

丑数是指只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

示例

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

思考

丑数的生成方式有很多种。这里我们介绍一种简单易懂的方法：

从 1 开始，依次乘以 2、3 和 5，得到新的数字。
将这些新数字与之前的丑数进行比较，如果它们是丑数，就将其添加到丑数列表中。
重复以上步骤，直到丑数列表中包含 n 个丑数。

实现

def is_ugly(num):
  """
  判断一个数字是否为丑数。

  参数：
    num: 要判断的数字。

  返回：
    如果 num 是丑数，返回 True，否则返回 False。
  """

  # 如果 num 是 0，则它不是丑数。
  if num == 0:
    return False

  # 如果 num 可以被 2、3 或 5 整除，则它一定是丑数。
  while num % 2 == 0:
    num //= 2
  while num % 3 == 0:
    num //= 3
  while num % 5 == 0:
    num //= 5

  # 如果 num 不可以被 2、3 或 5 整除，则它不是丑数。
  return num == 1


def get_ugly_number(n):
  """
  获取第 n 个丑数。

  参数：
    n: 要获取的丑数的序号。

  返回：
    第 n 个丑数。
  """

  # 初始化丑数列表。
  ugly_numbers = [1]

  # 依次乘以 2、3 和 5，得到新的数字。
  while len(ugly_numbers) < n:
    # 计算下一个丑数的候选数字。
    candidates = [ugly_numbers[-1] * 2, ugly_numbers[-1] * 3, ugly_numbers[-1] * 5]

    # 从候选数字中选择最小的丑数。
    min_ugly_number = min(candidates)

    # 将最小的丑数添加到丑数列表中。
    ugly_numbers.append(min_ugly_number)

  # 返回第 n 个丑数。
  return ugly_numbers[n - 1]


if __name__ == "__main__":
  # 测试 is_ugly 函数。
  print(is_ugly(6))  # True
  print(is_ugly(8))  # True
  print(is_ugly(14))  # False

  # 测试 get_ugly_number 函数。
  print(get_ugly_number(10))  # 12
  print(get_ugly_number(100))  # 1536