中值寻找利器，剖析数据结构的魅力

前端

2023-09-26 05:29:05

中位数：数据海洋中的探路明灯

中位数，如同数据海洋中的探路明灯，指引着我们寻找数据的中间地带。它是数据分布的标杆，将数据世界一分为二，一半位于其上，一半位于其下。对于理解数据分布，中位数有着不可替代的作用。

数据结构：算法的坚实后盾

数据结构，宛若算法的坚实后盾，为其提供存储与组织数据的框架。它如同房屋的骨骼，支撑着整个建筑的稳定与牢固。不同的数据结构有着不同的特点和适用场景，选择合适的数据结构，能够大幅提升算法的效率与性能。

寻找中位数的利器：插入排序、堆、快速选择

面对寻找中位数的挑战，我们可以从多种数据结构中选取利器，每一种都拥有独特的优势和适用场景。

插入排序：简单高效，适合小规模数据处理。
堆：高效稳定的数据结构，适用于大规模数据处理。
快速选择：基于分治思想的算法，在平均情况下，时间复杂度优于插入排序和堆。

Python代码：亲手构建中位数利器

现在，让我们用Python代码亲手构建中位数利器，领略数据结构与算法的魅力。

import heapq

class MedianFinder:
    def __init__(self):
        self.small = []  # 小顶堆，存储较小的半部分数据
        self.large = []  # 大顶堆，存储较大的半部分数据

    def addNum(self, num):
        if len(self.small) == len(self.large):
            heapq.heappush(self.large, -heapq.heappushpop(self.small, -num))
        else:
            heapq.heappush(self.small, -heapq.heappushpop(self.large, num))

    def findMedian(self):
        if len(self.small) == len(self.large):
            return (self.large[0] - self.small[0]) / 2
        else:
            return self.large[0]


# 测试代码
nums = [1, 3, 5, 2, 4, 6]
mf = MedianFinder()
for num in nums:
    mf.addNum(num)
print(mf.findMedian())  # 输出：3.5