返回

JS算法之二叉搜索树的后序遍历序列及二叉树中和为某一值的路径

前端

二叉搜索树的后序遍历序列

二叉搜索树(BST)是一种二叉树,其中每个节点的值都比其左子树中的所有值大,并且比其右子树中的所有值小。BST的常见操作包括搜索、插入和删除。

后序遍历(post-order traversal)是一种遍历二叉树的方法,其中根节点最后被访问。后序遍历的算法步骤如下:

  1. 递归地遍历左子树。
  2. 递归地遍历右子树。
  3. 访问根节点。

如何判断一个数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果

给定一个整数数组arr,我们可以通过以下步骤来判断它是不是某二叉搜索树的后序遍历结果:

  1. 找到数组中的最大值。
  2. 将数组分为两部分:左部分包含小于最大值的元素,右部分包含大于或等于最大值的元素。
  3. 递归地对左部分和右部分应用步骤1和步骤2。

如果数组是某二叉搜索树的后序遍历结果,那么经过上面的步骤后,最后应该只剩下一个元素,即二叉搜索树的根节点。

代码实现

/**
 * 判断一个数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。
 *
 * @param {number[]} arr 输入数组
 * @return {boolean} 如果是二叉搜索树的后序遍历结果,则返回true,否则返回false
 */
const isPostOrderTraversalOfBST = (arr) => {
  if (arr.length === 0) {
    return true;
  }

  // 找到数组中的最大值
  const maxValue = Math.max(...arr);

  // 将数组分为两部分
  const leftPart = [];
  const rightPart = [];
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < maxValue) {
      leftPart.push(arr[i]);
    } else {
      rightPart.push(arr[i]);
    }
  }

  // 递归地对左部分和右部分应用步骤1和步骤2
  return isPostOrderTraversalOfBST(leftPart) && isPostOrderTraversalOfBST(rightPart);
};

二叉树中和为某一值的路径

给定一棵二叉树和一个整数target,我们希望找到一条从根节点到叶节点的路径,使得路径上所有节点值的和等于target。

我们可以通过以下步骤来寻找这样的路径:

  1. 从根节点开始,将当前节点的值添加到一个数组中。
  2. 如果当前节点是叶节点,并且数组中元素的和等于target,那么我们就找到了这样的路径。
  3. 否则,递归地遍历当前节点的左子树和右子树。

代码实现

/**
 * 寻找一条从根节点到叶节点的路径,使得路径上所有节点值的和等于target。
 *
 * @param {TreeNode} root 二叉树的根节点
 * @param {number} target 目标值
 * @return {boolean} 如果找到这样的路径,则返回true,否则返回false
 */
const hasPathSum = (root, target) => {
  if (root === null) {
    return false;
  }

  // 创建一个数组来存储路径上的节点值
  const path = [];

  // 递归地遍历二叉树
  const helper = (node, sum) => {
    // 将当前节点的值添加到路径中
    path.push(node.val);

    // 更新路径上节点值的和
    sum += node.val;

    // 如果当前节点是叶节点,并且路径上节点值的和等于target,那么我们就找到了这样的路径
    if (node.left === null && node.right === null && sum === target) {
      return true;
    }

    // 如果当前节点不是叶节点,则递归地遍历其左子树和右子树
    const left = helper(node.left, sum);
    const right = helper(node.right, sum);

    // 如果在左子树或右子树中找到这样的路径,则返回true
    if (left || right) {
      return true;
    }

    // 如果在左子树和右子树中都没有找到这样的路径,则将当前节点从路径中移除
    path.pop();

    // 返回false
    return false;
  };

  // 从根节点开始遍历二叉树
  return helper(root, 0);
};