数学之道，算法为器：不用加减乘除做加法与三角形

后端

2023-10-24 10:52:42

引子：数学与算法的相生相伴

数学与算法，如胶似漆，鱼水情深。它们相互交融，相得益彰。算法是解决问题的工具，而数学是算法的灵魂。没有数学的算法是空洞的，没有算法的数学是苍白的。算法是数学的利器，数学是算法的基石。

正文：两道题，洞悉数学与算法之美

【不用加减乘除做加法】

本题要求编写一个程序，计算两个非负整数之和，但不能使用加法、减法、乘法和除法运算。

这道题看似简单，实则不然。我们不能使用常规的算术运算，必须另辟蹊径。

Java代码：

public class AddWithoutArithmeticOperators {

    public static int add(int a, int b) {
        int sum = 0;
        int carry = 0;
        while (b != 0) {
            sum = a ^ b;
            carry = (a & b) << 1;
            a = sum;
            b = carry;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(add(1, 2)); // 3
        System.out.println(add(10, 20)); // 30
    }
}

【三角形】

本题要求编写一个程序，判断一个三角形是否合法。

三角形的三边满足三角形不等式，即两边之和大于第三边。

Java代码：

public class Triangle {

    public static boolean isTriangle(int a, int b, int c) {
        return a + b > c && a + c > b && b + c > a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isTriangle(3, 4, 5)); // true
        System.out.println(isTriangle(2, 2, 5)); // false
    }
}