алгоритм сортировки кучи

Алгоритм сортировки кучи — это один из самых быстрых алгоритмов сортировки. Он использует структуру данных кучи, которая представляет собой полное бинарное дерево, в котором каждый узел имеет значение, большее или равное значениям своих дочерних узлов. Алгоритм сортировки кучи работает следующим образом:

1. Сначала куча строится из входного массива. Это делается путем последовательного добавления элементов массива в кучу, начиная с корневого узла. При добавлении нового элемента он сравнивается со своими дочерними узлами, и если его значение больше, чем значения дочерних узлов, то он меняется местами с большим из них. Этот процесс продолжается до тех пор, пока новый элемент не окажется в правильном месте, то есть его значение будет больше или равно значениям дочерних узлов.
2. Затем куча последовательно разбирается. Это делается путем удаления корневого узла и перемещения последнего элемента массива на его место. Затем новый корневой узел сравнивается со своими дочерними узлами, и если его значение меньше, чем значения дочерних узлов, то он меняется местами с большим из них. Этот процесс продолжается до тех пор, пока корневой узел не окажется в правильном месте, то есть его значение будет больше или равно значениям дочерних узлов.
3. Шаги 2 и 3 повторяются до тех пор, пока в куче не останется элементов. В результате получается отсортированный массив.

Алгоритм сортировки кучи имеет временную сложность O(n log n) в худшем случае и среднюю временную сложность O(n log n). Он также имеет пространственную сложность O(n).

Алгоритм сортировки кучи используется в различных приложениях, таких как сортировка данных в памяти, сортировка файлов на диске и сортировка сетевого трафика.