变量选择方法：后退法与前向选择，掌握变量选择“双剑合璧”

人工智能

2023-05-27 10:50:48

理解变量选择：后退法和前向选择

在机器学习和统计建模中，变量选择是一个关键步骤，它有助于从一组候选变量中识别出对模型预测性能最重要的变量。两种最常用的变量选择方法是后退法和前向选择。

后退法：递减的力量

后退法遵循一个自上而下的方法。它从一个包含所有变量的模型开始，然后逐个移除最不重要的变量，直到达到预定的停止标准。这种方法有助于防止过度拟合，因为移除非重要的变量可以提高模型的泛化能力。

优点：

简单易懂
防止过度拟合
提供更具解释性的模型

缺点：

可能导致次优解
可能漏掉重要的变量

何时使用后退法：

当变量数量较多时
当变量之间存在相关性时
当模型解释性很重要时

前向选择：递增的探索

前向选择遵循一个自下而上的方法。它从一个仅包含截距的模型开始，然后逐个添加最相关的变量，直到达到预定的停止标准。这种方法可以找到最优解，但它需要更多的计算资源，并且容易过度拟合。

优点：

可以找到最优解
不容易漏掉重要的变量

缺点：

计算量大
容易过度拟合

何时使用前向选择：

当变量数量较少时
当变量之间不相关或相关性较弱时
当模型预测准确性很重要时

比较：后退法与前向选择

特征	后退法	前向选择
方法	自上而下	自下而上
计算量	低	高
过度拟合	不太容易	容易
最优解	次优	最优
漏掉重要变量	可能性高	不太可能

代码示例：

# 后退法
import statsmodels.api as sm

# 加载数据
data = sm.datasets.get_rdataset("stackloss").data

# 构造初始模型
model = sm.OLS(data['stackloss'], data.drop('stackloss', axis=1))
results = model.fit()

# 逐个移除最不重要的变量
while results.pvalues.max() > 0.05:
    worst_feature = results.pvalues.argmax()
    data = data.drop(worst_feature, axis=1)
    model = sm.OLS(data['stackloss'], data.drop('stackloss', axis=1))
    results = model.fit()

# 前向选择
import statsmodels.api as sm

# 加载数据
data = sm.datasets.get_rdataset("stackloss").data

# 构造初始模型
model = sm.OLS(data['stackloss'], sm.add_constant(pd.DataFrame()))
results = model.fit()

# 逐个添加最相关的变量
while results.pvalues.min() < 0.05:
    best_feature = results.pvalues.argmin()
    data = data.join(pd.DataFrame(data[best_feature]))
    model = sm.OLS(data['stackloss'], data.drop('stackloss', axis=1))
    results = model.fit()