从零开始理解快速排序：剖析算法的精妙之处

Android

2024-02-12 00:58:58

快速排序，一个在算法领域广为流传的名字，以其高效性而著称。它是一种分而治之的排序算法，以其优雅的思想和高效的实现，吸引着无数计算机科学爱好者的目光。

快速排序的工作原理是将待排序序列分为两个子序列：一个子序列包含比轴点元素（pivot）小的元素，另一个子序列包含比轴点元素大的元素。随后，递归地对这两个子序列应用相同的排序过程，直至序列中的每个元素都处于正确的位置。

轴点元素的选择

轴点元素的选择对快速排序的性能至关重要。一个好的轴点元素可以显著减少排序所需的比较和交换次数。通常情况下，可以使用以下策略来选择轴点元素：

第一个元素： 将序列的第一个元素作为轴点元素。
最后一个元素： 将序列的最后一个元素作为轴点元素。
中间元素： 将序列的中间元素作为轴点元素。
随机元素： 从序列中随机选择一个元素作为轴点元素。

分区操作

在选择轴点元素后，需要进行分区操作，将序列划分为比轴点元素小、大和小于或等于的三个部分。分区过程通常采用双指针技术：

初始化两个指针，分别指向序列的第一个和最后一个元素。
移动左指针，直到找到第一个大于或等于轴点元素的元素。
移动右指针，直到找到第一个小于轴点元素的元素。
交换左指针和右指针指向的元素。
重复步骤 2-4，直到左指针超过或等于右指针。

递归处理

分区操作完成后，序列被划分为两个子序列：比轴点元素小的子序列和比轴点元素大的子序列。快速排序算法将递归地对这两个子序列应用相同的排序过程。

代码实现

以下是用 Python 实现快速排序的代码示例：

def quick_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array

    pivot = array[0]
    left = []
    right = []

    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] < pivot:
            left.append(array[i])
        else:
            right.append(array[i])

    return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)