浮点精度：Javascript 中的隐藏陷阱

Javascript 中的数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。这种类型遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数。这与其他语言中可能出现的 int、float 等多种数值类型不同。

浮点精度是一个很有趣的领域，它揭示了编程中的隐藏陷阱。在计算机中，所有数字都存储为二进制数，并且受限于有限的位数。当进行计算时，可能会出现舍入误差，导致计算结果与预期结果略有差异。这些差异通常很小，但有时它们会累积起来，导致意想不到的结果。

为了避免这些陷阱，你需要了解浮点精度及其对计算结果的影响。你还可以使用一些技术来减少舍入误差，例如使用舍入函数或使用大数值库。

本文将深入探讨 Javascript 中的浮点精度，帮助你理解这个概念并避免陷阱。它将涵盖以下几个方面：

• 浮点精度的基本概念
• 舍入误差的产生
• 浮点精度对计算结果的影响
• 减少舍入误差的技术
• 浮点精度的最佳实践

通过阅读本文，你将能够更好地理解浮点精度及其对 Javascript 代码的影响。你将能够编写出更可靠、更健壮的代码，并避免浮点精度带来的陷阱。

浮点精度的基本概念

浮点精度是指计算机中表示实数的精度。它受限于计算机中存储数字的位数。在 Javascript 中，所有数字都存储为双精度浮点数，这意味着它们使用 64 位来表示。

双精度浮点数的格式如下：

符号位 | 指数位 | 尾数位

• 符号位表示数字是正数还是负数。
• 指数位表示数字的大小。
• 尾数位表示数字的小数部分。

浮点精度的限制在于，尾数位是有限的。这意味着某些数字无法精确表示。例如，十进制数 0.1 无法精确表示为双精度浮点数，因为它的二进制表示是一个无限循环小数。

舍入误差的产生

当计算机执行浮点运算时，可能会出现舍入误差。这是因为计算机无法精确表示某些数字，并且必须对这些数字进行舍入。舍入误差通常很小，但有时它们会累积起来，导致意想不到的结果。

例如，以下代码计算 0.1 + 0.2：

console.log(0.1 + 0.2); // 输出: 0.30000000000000004

正如你所看到的，输出结果不是我们预期的 0.3。这是因为计算机无法精确表示 0.1 和 0.2，并且必须对它们进行舍入。舍入误差导致输出结果略有差异。

浮点精度对计算结果的影响

浮点精度对计算结果的影响可能是显着的。例如，以下代码计算一个矩形的面积：

const width = 10.1;
const height = 20.2;

const area = width * height;

console.log(area); // 输出: 204.02000000000002

正如你所看到的，输出结果不是我们预期的 204。这是因为计算机无法精确表示 10.1 和 20.2，并且必须对它们进行舍入。舍入误差导致输出结果略有差异。

减少舍入误差的技术

有多种技术可以用来减少舍入误差。其中一种技术是使用舍入函数。舍入函数可以将数字舍入到最接近的整数或小数。例如，以下代码使用舍入函数来计算 0.1 + 0.2：

console.log(Math.round(0.1 + 0.2)); // 输出: 0.3

正如你所看到的，输出结果是我们预期的 0.3。这是因为舍入函数将 0.1 + 0.2 舍入到了最接近的整数。

另一种减少舍入误差的技术是使用大数值库。大数值库提供了对大数字进行计算的函数。这些函数通常使用更精