破解挑战：解密出现 3 次的数字，用算法直击靶心！

2023-11-13 18:41:33

直面难题，迎接挑战：破解 "137. 只出现一次的数字 II" 算法

身处浩瀚的算法海洋中，你是否曾被 "137. 只出现一次的数字 II" 算法挑战所困扰？不必惊慌，这篇文章将成为你的终极航标，助你在这场算法对决中乘风破浪，直抵彼岸！我们将深入探究两种巧妙的方法，并辅以清晰的代码示例，让你在算法的征途中披荆斩棘，直击靶心！

一、哈希表法：高效定位目标数字

哈希表，一种巧夺天工的数据结构，以其闪电般的查找和插入速度闻名于算法界。借助哈希表的威力，我们可以轻松化解 "137. 只出现一次的数字 II" 的难题。

算法流程：
- 首先，我们创建一个哈希表，并初始化每个数字的出现次数为 0。
- 随后，我们逐一遍历给定的数字数组，对于每个数字：
  - 如果它已经在哈希表中，则将它的出现次数加 1。
  - 否则，将它添加到哈希表中，并将其出现次数设置为 1。
- 最后，我们遍历哈希表，找到出现次数为 1 的数字，并将其作为答案返回。
代码示例（Python）：

def single_number(nums):
    hashtable = {}
    for num in nums:
        if num in hashtable:
            hashtable[num] += 1
        else:
            hashtable[num] = 1
    for num, count in hashtable.items():
        if count == 1:
            return num

二、位运算法：巧用二进制的奥秘

位运算法，一种算法世界的魔术师，它巧妙地操纵着二进制数据的奥秘。利用位运算法，我们可以轻而易举地解开 "137. 只出现一次的数字 II" 的谜题。

算法流程：
- 首先，我们对给定数字数组中的所有数字进行异或运算。异或运算的结果只保留了出现奇数次的数字（只出现一次或三次）。
- 随后，我们找到异或值中第一个为 1 的二进制位，这个二进制位将数字数组中的所有数字分成了两组。
- 最后，我们对每一组数字再次进行异或运算，即可得到出现一次的数字。
代码示例（Python）：

def single_number(nums):
    xor_result = 0
    for num in nums:
        xor_result ^= num
    
    # 找到异或值中第一个为 1 的二进制位
    mask = 1
    while xor_result & mask == 0:
        mask <<= 1
    
    # 将数字数组分组，并对每组数字进行异或运算
    group1 = []
    group2 = []
    for num in nums:
        if num & mask:
            group1.append(num)
        else:
            group2.append(num)
    
    xor_result = 0
    for num in group1:
        xor_result ^= num
    
    return xor_result