与众不同——破解代码挑战：寻找两个有序数组的中位数

概述：

大家好，欢迎来到leetCode解题记录的第四期。今天，我们将共同探索寻找两个有序数组的中位数这一难题，并用JavaScript、TypeScript和Python三种语言来实现它。

挑战：

题目要求我们找到两个有序数组的中位数，且算法的时间复杂度必须为O(log(m + n))。这意味着我们不能简单地合并两个数组，然后再对合并后的数组进行排序，因为这会花费O(m + n)的时间。

策略：

为了满足时间复杂度的要求，我们可以采用一种更巧妙的方法。我们可以将两个数组视为一个整体，然后在整体上进行二分搜索。具体来说，我们可以从两个数组的中间位置开始，然后比较这两个中间值。如果这两个中间值相等，那么它们就是中位数。否则，我们可以根据这两个中间值的大小来确定中位数所在的数组，然后继续在该数组上进行二分搜索。

实现：

// JavaScript

const findMedianSortedArrays = (nums1, nums2) => {
  const m = nums1.length;
  const n = nums2.length;
  const total = m + n;
  let left = 0;
  let right = m - 1;

  while (left <= right) {
    const i = Math.floor((left + right) / 2);
    const j = Math.floor((total - 1 - i) / 2);

    const nums1Left = nums1[i - 1] || Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    const nums1Right = nums1[i] || Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    const nums2Left = nums2[j - 1] || Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    const nums2Right = nums2[j] || Number.MAX_SAFE_INTEGER;

    if (nums1Left <= nums2Right && nums2Left <= nums1Right) {
      if (total % 2 === 0) {
        return (Math.max(nums1Left, nums2Left) + Math.min(nums1Right, nums2Right)) / 2;
      } else {
        return Math.max(nums1Left, nums2Left);
      }
    } else if (nums1Left > nums2Right) {
      right = i - 1;
    } else {
      left = i + 1;
    }
  }
};

// TypeScript

const findMedianSortedArrays = (nums1: number[], nums2: number[]): number => {
  const m = nums1.length;
  const n = nums2.length;
  const total = m + n;
  let left = 0;
  let right = m - 1;

  while (left <= right) {
    const i = Math.floor((left + right) / 2);
    const j = Math.floor((total - 1 - i) / 2);

    const nums1Left = nums1[i - 1] || Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    const nums1Right = nums1[i] || Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    const nums2Left = nums2[j - 1] || Number.MIN_SAFE_INTEGER;
    const nums2Right = nums2[j] || Number.MAX_SAFE_INTEGER;

    if (nums1Left <= nums2Right && nums2Left <= nums1Right) {
      if (total % 2 === 0) {
        return (Math.max(nums1Left, nums2Left) + Math.min(nums1Right, nums2Right)) / 2;
      } else {
        return Math.max(nums1Left, nums2Left);
      }
    } else if (nums1Left > nums2Right) {
      right = i - 1;
    } else {
      left = i + 1;
    }
  }
};

# Python

def find_median_sorted_arrays(nums1, nums2):
  m = len(nums1)
  n = len(nums2)
  total = m + n
  left = 0
  right = m - 1

  while left <= right:
    i = (left + right) // 2
    j = (total - 1 - i) // 2

    nums1_left = nums1[i - 1] if i > 0 else float('-inf')
    nums1_right = nums1[i] if i < m - 1 else float('inf')
    nums2_left = nums2[j - 1] if j > 0 else float('-inf')
    nums2_right = nums2[j] if j < n - 1 else float('inf')

    if nums1_left <= nums2_right and nums2_left <= nums1_right:
      if total % 2 == 0:
        return (max(nums1_left, nums2_left) + min(nums1_right, nums2_right)) / 2
      else:
        return max(nums1_left, nums2_left)
    elif nums1_left > nums2_right:
      right = i - 1
    else:
      left = i + 1

  return None

总结：

希望今天的分享能对大家有所帮助。如果大家在解题过程中遇到任何问题，欢迎随时留言。我们一起努力，共同进步！