力扣第126题单词接龙 II 拓扑排序解题思路

2023-10-12 12:17:52

探索从一个单词转换到另一个单词的最快路径

想象一下你有一份单词列表，每个单词都可以通过改变一个字母而变成另一个单词。现在，你想找出从一个给定的起始单词变换到一个给定结束单词的最快路径。要做到这一点，你需要一个策略，我们有三种方法可供选择。

1. 广度优先搜索 (BFS)

BFS 就像一个层层剥开的洋葱。从起始单词开始，它会探索所有可能的单步转换，然后探索所有可能的双步转换，依此类推，直到找到结束单词或穷举所有可能性。这种方法简单易懂，但在单词列表很大时可能会很慢。

代码示例：

def find_shortest_path_bfs(start, end, word_list):
  queue = [start]
  visited = set()
  level = 0

  while queue:
    current_level_size = len(queue)

    for _ in range(current_level_size):
      word = queue.pop(0)
      visited.add(word)

      if word == end:
        return level

      for neighbor in get_neighbors(word, word_list):
        if neighbor not in visited:
          queue.append(neighbor)

    level += 1

  return -1  # 没有找到路径

2. 深度优先搜索 (DFS)

DFS 就像一个迷宫的探索者。从起始单词开始，它会一直沿着一条路径前进，直到遇到死胡同，然后回溯到最近的分岔路口，尝试另一条路径。DFS 通常比 BFS 更快，但它也更容易迷失方向。

代码示例：

def find_shortest_path_dfs(start, end, word_list):
  stack = [start]
  visited = set()
  level = 0

  while stack:
    word = stack.pop()
    visited.add(word)

    if word == end:
      return level

    for neighbor in get_neighbors(word, word_list):
      if neighbor not in visited:
        stack.append(neighbor)

    level += 1

  return -1  # 没有找到路径

3. 拓扑排序

拓扑排序就像一个在十字路口执勤的交通警察。它会检查单词之间的依赖关系，并确保它们按照正确的顺序进行转换。这通常是最快的方法，但它需要一个特殊的数据结构，即有向无环图 (DAG)。

代码示例：

def find_shortest_path_topological(start, end, word_list):
  graph = build_graph(word_list)
  topological_order = topological_sort(graph)

  if end not in topological_order:
    return -1  # 没有找到路径

  level = {start: 0}

  for word in topological_order:
    if word == start:
      continue

    for neighbor in graph[word]:
      level[word] = max(level[word], level[neighbor] + 1)

  return level[end]