力扣算法题每日一刷：6034. 数组的三角和（中等）

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2023-11-28 02:32:44

每日力扣算法题：数组的三角和

算法分析

本题可以用动态规划的思想来解决。

状态定义：

dp[i][remainder]：表示考虑 nums[0] 到 nums[i] 这些元素，且当前余数为 remainder 时，三角和的数目。

状态转移方程：

nums[i] 不参与三角和： dp[i][remainder] = dp[i-1][remainder]
nums[i] 参与三角和：
- 如果 remainder = 0，则 dp[i][remainder] += dp[i-1][0]
- 否则，则 dp[i][remainder] += dp[i-1][10 - remainder]

初始化：

dp[0][remainder] = 0，其中 remainder = 0, 1, ..., 9

计算顺序：

遍历数组 nums，从 i = 1 到 n
遍历余数 remainder，从 0 到 9

结果：

答案为 dp[n-1][0]

代码实现

def triangle_sum(nums):
    n = len(nums)
    dp = [[0] * 10 for _ in range(n+1)]

    for i in range(1, n+1):
        for remainder in range(10):
            dp[i][remainder] = dp[i-1][remainder]
            if nums[i-1] != 0:
                if remainder == 0:
                    dp[i][remainder] += dp[i-1][0]
                else:
                    dp[i][remainder] += dp[i-1][10 - remainder]

    return dp[n-1][0]